Gu a discretizaci n en MATLAB

Guía discretización en MATLAB
La creación de funciones de transferencia en el software MATLAB se realiza a través de la función
“tf” (Transfer Function: SYS = tf(NUM,DEN)) la cual entregándolevalores de cada grado tanto en el
numerador “NUM” como denominador “DEN”, obtendremos como resultado la función de
transferencia en tiempo continuo expresada en “s” con la cual podremos maniobrar pararealizar
las respectas discretizaciones a través de MATLAB.
Ejemplo:

MATLAB ofrece la función “c2d” (continuous to discret: SYSD = c2d(SYSC,TS,METHOD)) para realizar
discretización de una función continuaa través de un método de discretización. La función recibe
como parámetros una función continua “SYSC”, ver ejemplo anterior, el periodo de muestreo “TS”
en segundos y el método con el cual serealiza la discretización “METHOD”, por defecto realiza la
discretización por el método de invarianza al escalón o ZOH sino se especifica alguno al utilizar la
función. Los diferentes métodos que tienedisponible el software para realizar la discretización son:

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‘zoh’
‘foh’
‘impulse’
‘tustin’
‘matched’

Ejemplo:

Invariancia al escalón o Zero-Order Hold
Interpolación lineal de las entradasInvariancia al impulso
Aproximación por trapecios o Tustin
Método de igualación de polos y ceros

Al tener la función de transferencia en tiempo continuo y discreto, podemos realizar una simulación
delsistema en el software MATLAB gracias a la librería SIMULINK que nos permite representar un
modelo en bloques. Al buscar en la ventana de bloques “transfer” podremos encontrar los
diferentes bloquespara representar funciones continuas y discretas con los cuales disponemos en
la herramienta. Utilizando estos bloques construiremos una planta con su respectivo controlador
en la cual se puedenobservar las diferentes respuestas dependiendo del método. El bloque Step
nos permite generar una respuesta escalón con la cual simularemos la entrada al sistema, el bloque
Mux nos permite integrar todas...