Guia Estadistica

Guía de Ejercicios N.1
Distribución Normal
Prof. M.Graciela Márquez




1. Un analista financiero señala que (conforme a su probabilidad subjetiva) el precio Y de los bonos del gobierno a largo plazo, con un valor de 700.000 pesos, tendrá al cabo de un año una distribución normal con valor esperado de 686.000 pesos y desviación estándar de 28.000.

a) EncuentreP(Y[pic]700.000).
b) Encuentre P(Y[pic]658.000).
c) Encuentre P(672.000 [pic]Y[pic]742.000).
d) Encuentre el valor de k que satisface P(Y[pic]k ) =0.90.
e) Encuentre el valor k tal que la probabilidad de que el precio de los bonos (un año después) exceda a k sea de 0.60.

2. Suponga que el salario por hora de un trabajador en una empresa tiene una distribución normal con valoresperado 3.570 pesos y desviación estándar 280.

a) Encuentre la probabilidad de que el salario por hora de un trabajador sea superior a 3.780.
b) Encuentre la probabilidad de que el salario por hora se encuentre entre 3.290 y 3.850 pesos.
c) Encuentre la probabilidad de que el salario por hora sea superior al salario mínimo contratado de 2.730 pesos.

3. El tiempo total diario que emplea unmédico en atender a sus clientes tiene una distribución normal con media 500 minutos y desviación estándar de 50 minutos si el médico ha tomado la decisión de emplear 600 minutos diarios en la atención de sus clientes ¿Cuál es la probabilidad de que en un día no pueda atender a todos sus clientes?

4. La altura media de 800 alumnos de una gran universidad escolar es de 1,5 metros y la desviaciónestándar es de 0,3 metros, asumiendo que las alturas están normalmente distribuidas
a) Encontrar cuántos alumnos miden entre 1,3 y 1,7 metros
b) ¿Cuántos alumnos miden más de 1,65 metros?



5. Una Industria de artículos para la construcción de cercos, compra piedras para utilizarlas en la elaboración de bloques de concreto. Las partidas llegan con piedras de diversos tamaños. Todas mezcladas,por lo que son clasificadas mecánicamente en tres grados: A, B y C. Se ha determinado que el tamaño en cm. sigue aproximadamente una distribución normal de media 13,5 cm. y desviación estándar de 1.4. Los grados corresponden a los siguientes tamaños



|Grado |Tamaño en Centímetros |
|A |15.0 a 16.0|
|B |11.5 a 15.0 |
|C |Menor de 11.5 o Mayor a 16.0 |


Tomando en cuenta el costo de compra y manipulación de las piedras, suponga que la utilidad neta por tonelada es de $50.000 para el grado A, 25.000 parar el grado B y 5.000 para el grado . Encuentre lautilidad neta esperada de un cargamento de piedras de una tonelada, que llega para ser clasificado


6. El tiempo que los vehículos están estacionados en el centro, se considera una variable aleatoria distribuida Normalmente con media de una hora. Se sabe que la probabilidad de que un vehículo esté estacionado más de 30 minutos es de 0.8413.
a. Qué porcentaje de los vehículos que llegan aestacionarse al centro permanezca en la zona entre 35 y 45 minutos?
b. En el centro fueron habilitados estacionamientos subterráneos, los que tienen una tarifa de $450 para los primeros 30 minutos. $650 para quienes estacionan entre 30 minutos y una hora, $820 para quienes estacionan entre una hora y 90 minutos, y $1200 para quienes permanezcan más de 90 minutos. Determine la tarifa media que paga unautomovilista para permanecer en estos nuevos estacionamientos subterráneos?


7. El tiempo total diario que emplea un Psicopedagogo en atender a un grupo de estudiantes tiene una Distribución Normal, con media de 500 minutos y desviación estándar de 50 minutos. Si el Psicopedagogo ha tomado la decisión de emplear 600 minutos diarios en atender a los estudiantes, ¿Cuál es la probabilidad de...