Guia Matematica

GUIA MATEMATICA
0.- Despejar cada una de las variables en la expresión siguiente:

+ √

=

[ + ]

1.- Calcular las sumas, aplicando propiedades: a)

i = 1

∑ ( i (i
20 80

2

−1) +2 i

)

b)

t = 4

∑ ( 2 t − 4 )2
95

45

c)

p = 3

∑ ( p − 4)( p + 4)
60

100

d)

g = 3

∑

( g3 + g2 + g )
(5 + 7)

 i3 i 2  e) ∑  −   2  i = 4  3 

f) 2 a − 5 a2  ∑  −2    a = 2  

f) ∑

2.-

Dados

x1 = 4 , x 2 = 5 , x 3 = -1 , x 4 = 2 ; Calcule

a)

k =1

∑

4

( xk + 3 )
50

b)

   
50

 ∑1(x k + 3)  k = 4

2

3.-

Dado que :

i = 1

∑

50

x i =130

,

i =1

∑

x 2i = 490 Calcular

i = 1

∑ (2x

i

+ 3 )2

4.-

Sean f ( x) = x − funciones,

1 x

; g ( x) =

1; h( x ) = x x
f g

. Calcule en las siguientes

f +g

;

g − f ; h⋅g

;

; f og

; ( f + g )oh

5.-

Dadas las funciones

f ( x) =

1 y g ( x) = x 2 − 1 determinar x

  1   1  f ( g (2)) ; g ( f (2)) ; f  g   ; g f    ; g ( f ( x − 1)) ; f ( g (2 x))       2    2 

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6.- Sea f ( x ) = a) b)

2x − 1 3 − 5x
Determine eldominio de la función Encuentre x0 perteneciente al dominio de la función talque f(x0 ) = -1

7.-

Determine recorrido para las siguientes funciones

f ( x) = 2 x − 3
Sean f ( x) = x − funciones,g ( x) = 1 x

x−3 2 − 4x 1 ; h( x ) = x x
f g
. Calcule en las siguientes

8.-

; g ( x) =

f +g
9.-

;

g − f ; h⋅g

;

; f og

; ( f + g )oh

En cada caso trazar en un mismosistema de coordenadas, los gráficos de las siguientes funciones

a) b) c)

f ( x) = x 2 f ( x) = 1 x

g ( x) =

f ( x) = x

x2 h( x ) = 3 −3 g ( x) = h( x ) = x g ( x) = x + 2

x2 +2 3 −3+1 x h( x) = x − 1

10.-

Dadas las funciones

f ( x) =

1 y g ( x) = x 2 − 1 determinar x

  1    1   f ( g (2)) ; g ( f (2)) ; f  g   ; g f    ; g ( f ( x − 1)) ;...