Herremientas De Calidad

La estadística es una rama de la matemática que se encarga de recopilar e interpretar los datos obtenidos en un estudio. Se conoce como estadística descriptiva al conjunto de los métodos de recolección, descripción, resumen y visualización de los datos, que pueden exhibirse en forma gráfica o numérica.
La estadística descriptiva trabaja con variables cualitativas (los atributos que no puedenmedirse de manera numérica, como el sexo o la nacionalidad) yvariables cuantitativas (que tienen un valor numérico, como la edad, el peso o el salario).
Veamos un ejemplo de estadística descriptiva:
La directora de la escuela San Jorge se propone averiguar cuál es el peso y la altura promedio de los niños de séptimo grado de la institución para analizar qué tipo de alimentos deberían servirse en elcomedor.
Para cumplir con su objetivo, comienza a elaborar una tabla con las columnas ALUMNO, PESO y ALTURA, completando los datos correspondientes.
Carlos Gómez – 35 kilogramos – 1,45 metros
Damián Ramírez – 38 kilogramos – 1,43 metros
Juan Lopresti – 46 kilogramos – 1,46 metros
Marcos Elusorte – 53 kilogramos – 1,52 metros…
La directora completa la tabla y elabora varios gráficos de tortapara reflejar los resultados de su investigación:

Con este y otros gráficos, puede presentar la información y un resumen a una nutricionista para que sugiera el régimen de alimentación a seguir por el comedor de la escuela.
Otro ejemplo de estadística descriptiva puede darse en el seno de la empresa Tecnotrópolis, dedicada a la venta de insumos informáticos. El dueño de la compañía encarga algerente una investigación sobre las ventas de los últimos cinco años, con tablas y gráficos que informen sobre los productos, las unidades vendidas y losprecios por unidad en cada mes. Así este hombre podrá tomar decisiones sobre su política de ventas basadas en información fiable.

Problemas de inferencia estadística
1En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
2En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar.
1.Explicar qué procedimiento de selección sería más adecuado utilizar: muestreo con o sin reposición. ¿Porqué?
2.Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato.
3En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas,200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atención al cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores.
1¿Qué tipo de muestreo deberíamos utilizar para la selección de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados?
2¿Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionaren cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad?
4Sea la población de elementos: {22,24, 26}.
1.Escriba todas las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple.
2.Calcule la varianza de la población.
3.Calcule la varianza de las medias muestrales.
5Las bolsas de sal envasadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas seempaquetaron en cajas de 100 unidades.
1.Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete sea menor que 495 g.
2.Calcular la probabilidad de que una caja 100 de bolsas pese más de 51 kg.
6El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de...