HETEROCEDASTICIDAD

Universidad Mayor
Ingeniería Comercial
Econometría


HETEROCEDASTICIDAD




Índice

Introducción…………………………………………………………………………..3
Heteroscedasticidad……………………………………………………………….... 4 - 9
Causas de la heteroscedasticidad………………………………………………. 10 - 15
Detección de la Heteroscedasticidad……………………………………………. 16 - 23
Consecuencias…………………………………………………………………..… 24

¿Cómo corregirla?……………………………………………………………..…. 25 – 26

Conclusión……………………………………………………………………….… 27

Bibliografía……………………………………………………………………..…. 28











Introducción

Este informe se refiere a uno de los supuestos asumidos del modelo clásico de regresión lineal que se da cuando las perturbaciones µi que aparecen en la función de regresión poblacional son homocedásticas; es decir, todas tienen la misma varianza,se estudiará la Heteroscedasticidad que es la violación a este supuesto.

Es importante mencionar que la existencia de ésta no es razón para descartar un buen modelo. Sin embargo ella no debe ser ignorada, puesto que afectará a los intervalos de confianza calculados y las predicciones pueden ser peligrosas según el rango de la x en que se trabaje. Hay diversas causas de Heteroscedasticidad, comoRazones de escala, distribución espacial, problemas de especificación, etc.

Los estimadores Mínimo Cuadráticos Ordinarios (MCO) respectivos son poco representativos y resultaría más adecuado utilizar procedimientos alternativos de estimación.








Heteroscedasticidad

La homocedasticidad es el supuesto más importante del modelo clásico de regresión lineal, ya que, la Varianza decada término de perturbación µi, condicional a los valores seleccionados de las variables explicativas, es algún número constante igual a σ2, si este no se satisface, hay Heteroscedasticidad:
E(µ2i) = σ2 i = 1,2,..., n
Normalmente la hipótesis se formula sin aludiral carácter condicional de la Varianza.
La varianza condicional de Yi la cual es igual a la de µI, condicional a las Xi dadas, permanece igual sin importar los valores que tome la variable “X”.
En contraste, la Varianza condicional de Yi aumenta a medida que X aumenta. Aquí las Varianza de Yi no son las mismas. Por lo tanto, hay Heteroscedasticidad, simbólicamente:E(µ2i) = σ2i
Observe el subíndice de σ2, que nos recuerda que las Varianzas condicionales de µi (igual varianzas condicionales de Yi) han dejado de ser constantes.
En síntesis, la heteroscedasticidad es una característica del modelo por la que las varianzas condicionales del error no son constantes.

Obsérvese de forma muy atenta que la idea de varianza condicionalrefiere
al modelo completo: el problema aparece cuando la combinación lineal de todos los regresores del modelo generan errores cuyas varianzas condicionales no son constantes.

Esto es importante porque luego se observarán situaciones en las que por
alguna razón teórica y o empírica, se ha supuesto que una variable es la generadora de la heteroscedasticidad. Sin embargo, esta situación es unasimplificación a veces didáctica o en todo caso, la situación más favorable para luego emprender medidas correctivas.
En los textos de estadística y de econometría se registran algunas de las causas por las que puede aparecer este problema. Haciendo una síntesis de Gujarati (2004), Chaterjee et. Al (2000), de Arce (2001), se proponen las siguientes razones:

I. La heteroscedasticidad apareceporque ha omitido una variable relevante para explicar el comportamiento de Y. Con frecuencia, entonces, lo que parece ser un problema de heteroscedasticidad puede deberse al hecho de que alguna de las variables importantes han sido omitidas del modelo.

Como se verá, este problema de especificación conduce a dos problemas:
los estimadores pueden ser sesgados (por variables...