hipotesis, estadistica inferencial
Indice del artículo
ESTADISTICA INFERENCIAL
ESTIMADOR
PRUEBA DE HIPÓTESIS
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Esta orientada a entender los principios; es decir entender que es posible saber, que en primer lugar que razones han llevado a elegir un determinado cálculo y la relevancia real de los resultados.
La estadística inferencial es necesaria cuando queremos haceralguna afirmación sobre más elementos de los que vamos a medir; hace que ese salto de una parte al todo se haga de una manera controlada, aunque no nos ofrecerá seguridad absoluta pero si nos dara una respuesta probabílistica.
1. ESTADISTICA INFERENCIAL
Proporciona métodos para estimar las características de un grupo total ( población ), basándose en datos de un conjunto pequeño ( muestra );cuyo propósito es extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población.
Los tipos de problemas que resuelven las técnicas estadísticas son:
- Estimación
- Prueba de hipótesis
En ambos casos se trata de generalizar la información obtenida de una muestra a una población; exigiendo que estas técnicas sean aleatorias.
ESTIMADOR
Es un estadístico (esto es, una función de la muestra)usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadoresdiferentes. Para ello se tomará en cuenta el estimador que posea mejores propiedades, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez.
1.1 Estimación puntual es un solo valor estadístico calculado a partir de la información obtenida de la muestra que se usa para estimar el parámetro poblacional
1.2 Intervalo de confianza es un intervalo de valores en el que se espera se encuentre el parámetropoblacional.
Entre estos intervalos tenemos:
- Intervalos de confianza para la media poblacional.
- Intervalos de confianza para una proporción.
Tamaño de la muestra para estimar la media poblacional
Existen tres factores para determinar el tamaño de la muestra.
- El nivel de confianza deseado, expresado normalmente mediante Z
- El máximo error permitido, E
- La variación de lapoblación expresada por S
Su fórmula es: n = ( ZS / E ) 2
Tamaño de la muestra para la proporción poblacional
A más de los dos factores primeros citados anteriormente también se considera
- Un valor estimado de la proporción poblacional, si no se cuenta con un valor estimado se utiliza 0,50
Su formúla es: n = p ( 1 - p ) ( Z / E ) 2
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Una prueba de hipótesisconsiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:
- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa
Partes de una hipótesis
1. Hipótesis
- La hipótesis nula “Ho”
Se refiere siempre a un valorespecifico del parámetro de la población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar o aceptar Ho.
Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muestrales proporcionen evidencia convincente de quees falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.
- La hipótesis alternativa “H1”
Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos muestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de...
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