Historia de la geometria

Breve historia de la Geometría.
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de regla prácticas. Para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
Es en Grecia donde se ordenan los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo y, al remplazar la observación y laexperiencia por deducciones racionales, se eleva la geometría al plano rigurosamente científico.
Grecia.
La geometría a de los egipcios era meramente empírica, ya que no se basaba en un sistema lógico deducido a partir de axiomas y postulados.
Los grandes pensadores griegos no se concentraron con saber reglas y resolver “problemas particulares”; no se sintieron satisfechos hasta obtenerexplicaciones racionales de las cuestiones en general y, especialmente de las geométricas.
En Grecia comienza la geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable q algunos matemáticos griegos como Tales, Herodo, Pitágoras, etc.., fueran a Egipto iniciarse en los conocimientos geométricos ya existentes en dicho país, su gran mérito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de lageometría en ciencia deductiva.

Tales de Mileto.
Representa los comienzos de la geometría como ciencia racional. Fue uno de los siete sabios y fundador de la escuela jónica a la que pertenecieron Anaximanndro, Anaxágoras, etcétera.
En su edad madura se dedico al estudio de la filosofía y de las ciencias, especialmente de la geometría.
Sus estudios lo condujeron a resolver ciertas cuestiones como ladeterminación de distancias inaccesibles, la igualdad de los angulos de la base en el triangulo isósceles, el valor del ángulo inscrito y la demostración de los conocidos teoremas que llevan su nombre, relativos a la proporcionalidad de segmentos determinados en dos rectas cortadas por un sistema de paralelas.

Pitágoras de Samos.
Se dice que fue discípulo de Tales, pero apartándose de laescuela jónica fundó en Crotona, Italia, la escuela Pitagórica.
Los egipcios conocieron la propiedad del triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 unidades, en los que se verifica la relación 32+42=52, pero el descubrimiento de de la relación a2+b2=c2 para cualquier triángulo rectángulo y su demostración se deben indiscutiblemente a Pitágoras.
Se atribuye también a la escuela pitagórica lademostración de la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo y la constitución geométrica del polígono estrellado de cinco lados.
Euclides.
Escribió una de las obras mas importantes de todos los tiempos, llamada “Elementos”, que constade 13 capitulos titulados libros.
Euclides construyó la geometría partiendo de definiciones, postulados y axiomas con los cuales demostróteoremas que, a su vez, le sirvieron para demostrar otros mas.
El edificio geométrico constituido por Euclides ha sobrevivido hasta nuestros días. El contenido de los libros es el siguiente:
* Libro l. reacción de la igualdad de triángulos. Teoremas sobre paralelas. Suma de loa ángulos de un polígono. Igualdad de las áreas de triángulos o paralelogramos de igual base y altura. Teorema dePitágoras.
* Libro ll. Conjunto de reacciones de igualdad entre área de rectángulos que conducen a la resolución geométrica de la ecuación de segundo grado.
* Libro lll. Circunferencia, ángulo inscrito.
* Libro lV. Constitución de polígonos regulares inscritos o circunscritos a una circunferencia.
* Libro V. Teorema general de la medida de magnitudes bajo forma geométrica, hasta losnúmeros irracionales.
* Libro Vl. Proporciones. Triángulos semejantes.
* Libro Vll, Vll y XlX. Aritmética: proporciones, máximo común divisor y números primos.
* Libro X. Números inconmesurables bajo forma geométrica a partir de los radicales cuadráticos.
* Libros Xl y Xll. Geometría del espacio y, en particular, relación entre volúmenes de prismas y pirámides; cilindro y cono;...