Historia sobre el teorema de pitágoras

El TEOREMA DE PITÁGORAS













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Índice


Introducción……………………………………………………………………………...3


El teorema en China…………………………………………………………………….. 4-5


El teorema en Egipto……………………………………………………………………..5


El teorema en la India…………………………………………………………………… 6


El teorema en Babilonia………………………………………………………………….6Pitágoras………………………………………………………………………………… 7-8


El teorema en los Elementos de Euclides………………………………………………..9-10


Algunas demostraciones más del teorema………………………………………………11-12-13


Bibliografía……………………………………………………………………………….14




























Introducción



A lo largo de nuestros años en la escuela casi todos nos encontramos con el teorema matemático de Pitágoras. Este teorema era ya conocido incluso antes de quePitágoras naciera. Civilizaciones anteriores a la griega ya lo conocieron y utilizaron aunque no su demostración, atribuida históricamente a Pitágoras. Su existencia nos da la oportunidad de comparar los estilos y preocupaciones de los antiguos matemáticos.


El teorema dice lo siguiente: “En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de suscatetos”


El teorema de Pitágoras es posiblemente el teorema del que existen más demostraciones publicadas, aunque posiblemente se conozcan muchas más, el matemático estadounidense E.S Loomis (1852-1940) realizó una recopilación exhaustiva de múltiples de esas pruebas que se han ido sucediendo a lo largo de la historia, casi 370 demostraciones.
Su encomiable labor de investigación,dio como fruto la publicación en 1927 de una obra de gran valor didáctico, The Pythagorean Proposition.
En el prefacio de su obra Loomis intenta distinguir entre lo que es una auténtica demostración y una mera ilustración del Teorema de Pitágoras y realiza una clasificación de las pruebas en cuatro tipos:

1. Pruebas algebraicas: basadas en relaciones entre lados y segmentos.
2. Pruebasgeométricas: basadas en comparaciones de áreas.
3. Pruebas dinámicas: basadas en los conceptos de masa, velocidad, fuerza, etc.
4. Pruebas cuaterniónicas: basadas en operaciones vectoriales.

Es fuente de casi todas las relaciones métricas de la Geometría, El Teorema de Pitágoras, como principal tesoro de la tradición pitagórica, tiene un valor práctico, teórico y didáctico enorme. Esconsiderado el más fascinante y célebre teorema geométrico perteneciente al imaginario cultural de casi todos los pueblos.


El análisis histórico de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo se puede dividir en tres ciclos de desarrollo. En el ciclo inicial, puramente aritmético y empírico-práctico se obtienen resultados numéricos concretos para los lados del triángulo. En el ciclosiguiente aritmético-geométrico, se obtienen leyes generales de formación de los lados.
Las dos primeras etapas corresponden a las civilizaciones orientales prehelénicas, mientras que a la tercera etapa sólo contribuyeron los griegos, particularmente Pitágoras y Euclides.

Haré un breve repaso por los saberes vinculados al teorema de Pitágoras en las civilizaciones orientalesprehelénicas: China, Egipto, India, Babilonia, para entrar después en el mundo griego a través de Pitágoras y Euclides.


Este teorema es una de las joyas de las matemáticas. Su perspectiva histórica nos ayuda a entender la magnitud de su importancia.













EL TEOREMA EN CHINA.



La civilización china tenia conocimiento del teorema hace unos 1000 a.C. No sólose conocía sino que se tenía escrita una demostración.


Aspectos geométricos vinculados al Teorema de Pitágoras aparecen en dos tratados clásicos chinos de contenido matemático. Se trata de el Chou-Pei Suang-Ching (Aritmética clásica del gnomon y estudio de las órbitas circulares en los cielos), de cronología muy incierta, probable en...