historia

INTRODUCCIÓN

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as cadenas de Markov está destinado a una clase de modelos de probabilidad que son útiles en una amplia variedad de ciencias. Las cadenas de Markov han encontrado aplicaciones en la biología, la física, la demografía, la economía y, lo que es más importante para nuestros propósitos, la administración. La ciencia administrativa ha desarrollado métodos de análisis yherramientas cuantitativas para la toma de decisiones objetivas. Un factor importante que se debe considerar al seleccionar una herramienta de toma de decisiones es su grado de confiabilidad, ya que así la incertidumbre y el riesgo resultan menores. Una relación de algunos elementos de apoyo cuantitativo en la toma de decisiones gerenciales es el análisis de Markov. Las cadenas de Markov se pueden utilizaren modelos simples de valuación de opciones para determinar cuándo existe oportunidad de arbitraje, así como en el modelo de colapsos de una bolsa de valores o para determinar la volatilidad de precios.


RESUMEN EJECUTIVO

El creador de las cadenas de Markov fue Andrei Andreevich Markov, este método es uno de los conceptos más importantes en la construcción de modelos de probabilidad. Unproceso estocástico se define como una conexión indexada de variables aleatorias donde el índice toma valores de un conjunto dado. Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. En una cadena de Markov las probabilidades de todos los estados futuros Xj (j > n)dependen únicamente del estado actual Xn y no de los anteriores.
Para llevar a cabo el desarrollo de la cadena de Markov se requiere tener fundamentos matemáticos en operaciones con matrices y probabilidad. Los elementos de la cadena de Markov son: estado, probabilidad de estados s (i), matriz de transición, composición actual (Po). Como toda herramienta, por muy útil que parezca ser, mantienesu margen de error, o lo que en otras palabras consideraríamos como desventajas, y por otro lado ventajas que más adelante se detallan; las cadenas de Markov se pueden aplicar en áreas como la educación, comercialización, servicios de salud, finanzas, contabilidad, producción, física, Meteorología, Modelos epidemiológicos, Internet, Simulación, Juegos de azar, música.
Los procedimientos mediantelos cuales se pueden hallar soluciones de los procesos Markovianos son los siguientes: la matriz fundamental, la simulación de las cohortes y el procedimiento de Montecarlo, Las cadenas de Markov poseen una probabilidad notable en cuanto a que tienden a aproximarse a lo que se llama estado estable. El proceso de Markov tiene varios órdenes, y el primero depende de los resultados del últimoacontecimiento y no de cualquier comportamiento previo para la probabilidad del acontecimiento siguiente.








OBJETIVOS

Objetivo General
Investigar las generalidades relacionadas con el proceso de Markov.


Objetivos específicos
Elaborar un referente histórico sobre el proceso de Markov.
Exponer las generalidades del proceso de Markov.
Brindar y resolver un ejercicio aplicado alproceso de Markov.














METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

El método utilizado en la presente investigación para la obtención de la información fue mediante el uso del medio tecnológico del internet y de libros de texto, se leyó la información que se obtuvo y se colocó en el informe, la que se consideró que era la más importante y precisa para la exposición en la clase. Lainformación que se seleccionó será para el mejor entendimiento de los compañeros y desarrollo de la clase. Desarrollamos un ejercicio resuelto propiamente en el programa WINQSB para resolverlo de una manera más rápida y efectiva.




Capítulo I

MARCO TEÓRICO
DE LA
INVESTIGACIÓN





HISTORIA Y EXPOSITORES DEL MODELO:
PROCESOS MARKOVIANOS

ANDRÉI A. MARKOV (1856 – 1922)...