HOLA

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria
GASOS
1. A partir de l’equació general dels gasos perfectes podem calcular el nombre de mols
de butà.


pV=nRT

p V 101 × 103 Pa ×100 ×10−6 m3
=
= 3,04 × 10−3 mols de butà
RT
8,31 J K −1 mol−1 × 400 K

El nombre de molècules de butà és:
n (butà) =



N (butà) = 3,04 × 10−3 mols de butà ×



6,02 × 1023 molècules de butà
=1 mol de butà

= 1,83 × 1021 molècules de butà

La molècula de butà (CH3CH2 CH2 CH3) conté 14 àtoms, per tant:


N = 1,83 × 1021 molècules de butà ×

14 àtoms
= 2,56 × 1022 àtoms
1 molècula

2. S’haurà de repartir el nombre total de mols d’heli que hi ha en el recipient (nt) entre
els globus, per tant, per calcular el nombre de globus que es necessiten es dividiran
els molstotals entre els mols que hi caben a cada globus (ng).
Els mols d’heli, tant els totals com els que hi caben a cada globus, es poden calcular
a partir de:


p V = nt R T

p V 1013 ×103 Pa ×30×10−3 m 3
=
RT
RT
p V 1013 ×102 Pa ×400×10−6 m 3
ng =
=
RT
RT
Si es divideixen les 2 equacions obtenim el nombre de globus que es podran omplir
amb l’heli del recipient:
n
1013 ×103 Pa×30×10−3 m 3
= 750 globus
Nombre de globus = t =
ng 1013 ×102 Pa ×400×10−6 m 3



nt =

3. La densitat d’un gas compleix:
pM
RT

Podem calcular la massa molar (M):
ρ=

R T 1,43 kg m−3 × 8,3 J K−1 mol−1 × 273 K
=
= 3,24 × 10−2 kg/mol
5
p
10 Pa

Calculem ara la densitat en les noves condicions,
M=



ρ=

p M 10 4 Pa × 3,24 × 10−2 kg mol−1
= 0,13 kg/m3
=
−1
−1
RT8,3 J K mol × 300 K

4. Podem trobar la massa molecular del gas a partir de:


M=

m R T 2,9 g × 8,3 J K−1 mol−1 ×300 K
= 30,1
=
pV
1,00×105 Pa×2,4×10−3 m3
45

U02_PD_Q2B_CAT_3M.indd 45

29/6/09 15:03:23

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria
5. La densitat d’un gas en condicions estàndard compleix:
pM
RT

Podem calcular la massa molecular (M):
ρ=

R T2,59 kg m−3 × 8,3 J K−1 mol−1 × 273 K
=
=
p
1,00×105 Pa
= 0,058 kg/mol = 58 g/mol

M=


6. La densitat relativa de l’oxigen respecte de l’hidrogen és igual al quocient de les seves
masses moleculars o dels seus pesos moleculars:
M O 32 g mol−1
=
= 16
ρO =
MH
2 g mol−1
2

2

2

7. A partir de l’equació dels gasos perfectes, la densitat és:
pM
RT

Si tenim encompte que tenim pressió i temperatura constant, l’equació es redueix
a:
ρ=



ρ=KM

en què K és una constant que engloba la pressió, la constant dels gasos ideals (R) i
la temperatura.
A partir d’aquesta nova equació podem veure que com més gran sigui la massa molecular, més gran serà la densitat, per tant com que l’oxigen té una massa molecular
de 32 g/mol i el metà de 16 g/mol,l’oxigen és més dens.
8. La densitat relativa d’un gas respecte d’un altre és igual al quocient de les seves masses moleculars o dels seus pesos moleculars, i aquesta expressió ens permet trobar la
massa molecular d’un gas a partir de la massa molecular d’un altre i la seva densitat
relativa:
M
ρg = g = 7,5
M He
Mg = ρg × MHe = 7,5 × 4 = 30
9. Calculem el nombre de mols de cada gas:n (O2) =

m 6,40 × 10−3 g
= 2 × 10−4 mols
=
−1
M
32 g mol



n (Ar) =

0,02 g
m
= 5,01 × 10−4 mols
=
M 39,95 g mol−1

0,10 g
m
= 6,25 × 10−3 mols
=
−1
M 16 g mol
i el nombre de mols totals és:


n (CH4) =



ntotal = n (O2) + n (Ar) + n (CH4) = 2 × 10−4 mols + 5,01 × 10−4 mols +



+ 6,25 × 10−3 mols = 6,95 × 10−3 mols.

46
U02_PD_Q2B_CAT_3M.indd 4629/6/09 15:03:23

La pressió total exercida per la mescla de gasos és:


pt V = nt R T

nt R T 6,95 × 10−3 mols × 8,31 J K −1 mol−1 × 300 K
= 3,46 × 104 Pa
=
−6
3
V
500 ×10 m
Calculem ara les pressions parcials de cada gas,
nO
2 × 10−4 mols
= 995,7 Pa
pO = pt
=3,46 × 10 4 Pa ×

nt
6,95 × 10−3 mols
n
5,01 × 10−4 mols
pAr = pt Ar =3,46 × 10 4 Pa ×
= 2,49 × 103 Pa...