Identificacion de sistemas con matlab y motor encoder

Control Digital
IDENTIFICACION DE SISTEMAS USANDO MATLAB

INTRODUCCION
En muchas ocasiones no se puede obtener teóricamente (mediante un modelo matemático) la función de transferencia de una planta, debido a diversos factores. En estos casos podemos hacer una identificación del sistema a partir de mediciones hechas a la entrada de la planta y a la salida de la planta. Para este efecto, elprograma MATLAB tiene una herramienta llamada SYSTEM

IDENTIFICATION.
Objetivos:
Usar la herramienta SYSTEM IDENTIFICATION del programa MATLAB para:
1. Determinar la función de transferencia de un modelo teórico generado en SIMULINK.
2. Estimar la función de transferencia de una planta real.
Teoría:
En todo sistema podemos distinguir tres tipos de señales que son:
Señales de entrada: Sonaquellas señales que pueden ser controladas y de las cuales depende básicamente el funcionamiento del sistema.
Señales de salida: Son señales que nos indican como se está comportando el sistema.
Señales de perturbación: Son señales que afectan el comportamiento del sistema pero que no pueden ser controladas.

Las señales del sistema están en el dominio del tiempo pero pueden ser manipuladasmatemáticamente para llevarlas al dominio de la frecuencia. Aunque, para efecto de identificación las señales son muestreadas solo a tiempos discretos que usualmente están igualmente distanciados en unidades de tiempo.
En consecuencia el problema del modelamiento es describir como están relacionadas las señales entre sí. La relación básica entre las señales es una ecuación diferencial lineal.Matemáticamente notamos que la salida al instante t puede ser calculada como una combinación lineal de las entradas y salidas anteriores. Esta dependencia de lo que sucedió anteriormente es lo que se entiende por dinámica. En consecuencia, el problema de la identificación de un sistema consiste en determinar los coeficientes de cualquiera de las dos ecuaciones previas.

Procedimiento:

Para obtener elmodelo del sistema se utilizará el programa de simulación Simulink de Matlab, siguiendo los siguientes pasos:
1. Dentro de la Ventana Comandos de Matlab ejecutar el comando “simulink”.
2. Dentro de la ventana de Simulink abrir un nuevo modelo.
3. Ensamblar los modelos definidos en el Ejercicio 1 de la Pre-práctica 2 utilizando Simulink.
4. Cambiar los parámetros de configuración para cadamodelo de la siguiente manera:
En la ventana de nuevo modelo de simulink, en la barra superior entrar a simulation y dar click en Configuration Parameters donde aparecerá la siguiente ventana:

- Type : Paso Fijo ( Fixed-Step).
- Seleccionar los Valores de “Fixed-Step Size” y “Stop Time”. Estos valores deben ser seleccionados de acuerdo al procedimiento descrito en Anexo A.
5. Para cada modelo,seleccionar el periodo de la señal de entrada (Pulse Generador) de acuerdo al procedimiento descrito del Anexo A.
6. Exportar los datos de la entrada y de la salida al Workspace, mediante el bloque “To Workspace”
Configuran el bloque “To Workspace” de la siguiente manera:
Este bloque se encuentra dentro de la librería de simulink dentro de Sinks.
Dándole doble click al bloque se abre lasiguiente ventana:

Variable Name: Se ingresa un nombre para la variable, como: Entrada_Salida
Limit data points to last: tsimulationTm
Decimation = 1
Sample Time = Tm
Save Format: Array
Nota: Leer Anexo A

7. Así mismo en el scope, dar doble click donde se abrirá la siguiente ventana e ingresar donde está señalado:

Se abre la siguiente ventana donde se va modificar el limit data point tolast, localizado en la pestaña de Data History, en el cual se pondrá el mismo valor que se puso en: to workspace ( tsimulationTm).

8. Después de haber configurado los parámetros anteriores, ejecutar la simulación en simulink dando click en el icono de play.

9. Observar el scope y asegurarse que se estén mostrando de 4 o 5 períodos y que cumpla que la respuesta de la función de transferencia...