Identificacion De Un Sistema
Páginas: 9 (2158 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2012
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
INGENIERIA MECATRONICA
ANALSIS Y SISTEMAS DINAMICOS
HOJA DE PRESENTACIÓN
2012-02
Fecha de realización | 20 de octubre del 2012 |
Grupo | AN |
Hora: | 5:00-7:00 |
Profesor | Mauricio barrios |
Experiencia No. | 1° |
Nombre de la Practica | Identificación de sistemas de primer orden y segundo orden |
INTEGRANTES DEL GRUPO |
Nombre |Código |
Diego Serrano Bula | 251020143 |
Luis Fernando de la cruz Badillo | 251010234 |
Kevin nerio espitia | 251020152 |
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Observaciones al Informe |
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Calificación | |
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Firma
Introducción
Existe en la actualidad un sinnúmero de métodos de diseño de distinto origen que permitendesarrollar sistemas de control dentro de una amplia gamma de características y/o posibilidades. Pero poco, proporcionalmente, se ha trabajado sobre el problema del reconocimiento matemático de un sistema prearmado, que sea eminentemente práctico. Es decir, que una vez que se ha podido implementar el subsistema o planta a controlar, a veces no se conocen con certeza sus principales parámetros, cuales su función de transferencia equivalente, etc.
En otras circunstancias, puede conocerse su estructura, pero no los valores de los parámetros que lacomponen. Todo ello genera a veces dificultades insalvables para realizar un control efectivo y confiable. Por consiguiente, poder determinar, aunque sea en forma aproximada los parámetros más importantes de una función de transferencia de unsistema se convierte en una necesidad insoslayable.
Lo que sigue muestra una forma sencilla de identificación de sistemas de primero y segundo orden o de aquellos que puedan representarse en forma aproximada como tal, utilizando la respuesta en el tiempo a un salto escalón de entrada.
Podemos regir los sistemas lineales diferencias de primer orden, donde se tiene una entrada u (t) y una saliday (t) mediante la siguiente ecuación diferencial que tiene la forma
Donde a y b son constantes, denominadas coeficientes de la ecuación; u (t) es una señal denominada señal de entrada o excitación; e y (t) es otra se le denominada señal de salida del sistema. Este conjunto se puede interpretar mediante un diagrama de bloques, donde la ecuación diferencial anterior admite una solución únicasiempre que se le fije un valor inicial de y (t), dicho valor inicial se denotara en lo que sigue por __. La ecuación que representa estos sistemas, establece que la pendiente de y (t) en cada instante de tiempo, es una combinación lineal de los valores que toma en ese instante u (t) e y (t).
En la práctica se representan múltiples sistemas que pueden ser representados por una ecuacióndiferencial de primer orden. De hecho es una de las aproximaciones mas sencillas que se puede hacer del comportamiento dinámico de un sistema.
Para dar solución de la ecuación diferencial de primer orden conviene distinguirlo si estas son de señal de entrada nula o de señal de entrada no nula
Expresión de respuestas de Sistemas de primer orden:
Respuesta rampa unitaria: Como la transformada deLaplace de la función unitaria es 1/S2, se obtiene la salida del sistema como
Desarrollando C(s) en fracciones simples se obtiene
Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos
De este modo, la señal de error e (t) es
Conforme t tiende a infinito, e-i/T se aproxima a cero y por lo tanto la señal de error e (t) aproxima a T 0
Respuesta impulso Unitario: Para la entrada deun impulso unitario R(s)=1 y la salida del sistema puede obtenerse como
La transformada inversa de Laplace de la ecuación produce
La curva de respuesta obtenida mediante la ecuación es
En ingeniería de control un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene 2 polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma:...
INGENIERIA MECATRONICA
ANALSIS Y SISTEMAS DINAMICOS
HOJA DE PRESENTACIÓN
2012-02
Fecha de realización | 20 de octubre del 2012 |
Grupo | AN |
Hora: | 5:00-7:00 |
Profesor | Mauricio barrios |
Experiencia No. | 1° |
Nombre de la Practica | Identificación de sistemas de primer orden y segundo orden |
INTEGRANTES DEL GRUPO |
Nombre |Código |
Diego Serrano Bula | 251020143 |
Luis Fernando de la cruz Badillo | 251010234 |
Kevin nerio espitia | 251020152 |
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Observaciones al Informe |
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Calificación | |
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Firma
Introducción
Existe en la actualidad un sinnúmero de métodos de diseño de distinto origen que permitendesarrollar sistemas de control dentro de una amplia gamma de características y/o posibilidades. Pero poco, proporcionalmente, se ha trabajado sobre el problema del reconocimiento matemático de un sistema prearmado, que sea eminentemente práctico. Es decir, que una vez que se ha podido implementar el subsistema o planta a controlar, a veces no se conocen con certeza sus principales parámetros, cuales su función de transferencia equivalente, etc.
En otras circunstancias, puede conocerse su estructura, pero no los valores de los parámetros que lacomponen. Todo ello genera a veces dificultades insalvables para realizar un control efectivo y confiable. Por consiguiente, poder determinar, aunque sea en forma aproximada los parámetros más importantes de una función de transferencia de unsistema se convierte en una necesidad insoslayable.
Lo que sigue muestra una forma sencilla de identificación de sistemas de primero y segundo orden o de aquellos que puedan representarse en forma aproximada como tal, utilizando la respuesta en el tiempo a un salto escalón de entrada.
Podemos regir los sistemas lineales diferencias de primer orden, donde se tiene una entrada u (t) y una saliday (t) mediante la siguiente ecuación diferencial que tiene la forma
Donde a y b son constantes, denominadas coeficientes de la ecuación; u (t) es una señal denominada señal de entrada o excitación; e y (t) es otra se le denominada señal de salida del sistema. Este conjunto se puede interpretar mediante un diagrama de bloques, donde la ecuación diferencial anterior admite una solución únicasiempre que se le fije un valor inicial de y (t), dicho valor inicial se denotara en lo que sigue por __. La ecuación que representa estos sistemas, establece que la pendiente de y (t) en cada instante de tiempo, es una combinación lineal de los valores que toma en ese instante u (t) e y (t).
En la práctica se representan múltiples sistemas que pueden ser representados por una ecuacióndiferencial de primer orden. De hecho es una de las aproximaciones mas sencillas que se puede hacer del comportamiento dinámico de un sistema.
Para dar solución de la ecuación diferencial de primer orden conviene distinguirlo si estas son de señal de entrada nula o de señal de entrada no nula
Expresión de respuestas de Sistemas de primer orden:
Respuesta rampa unitaria: Como la transformada deLaplace de la función unitaria es 1/S2, se obtiene la salida del sistema como
Desarrollando C(s) en fracciones simples se obtiene
Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos
De este modo, la señal de error e (t) es
Conforme t tiende a infinito, e-i/T se aproxima a cero y por lo tanto la señal de error e (t) aproxima a T 0
Respuesta impulso Unitario: Para la entrada deun impulso unitario R(s)=1 y la salida del sistema puede obtenerse como
La transformada inversa de Laplace de la ecuación produce
La curva de respuesta obtenida mediante la ecuación es
En ingeniería de control un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene 2 polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma:...
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