IMPACTO DE CHORRO

PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

IMPACTO DE CHORRO

PROFESOR:
-

JOSE IGNACIO JIMENEZ GONZALEZ

ALUMNO:
-

ENRIQUE JAVIER LANAGRÁN VARGAS
“Grado en Ingeniería Eléctrica, Mecánica y Química Industrial” 2º Curso
Curso 2011/2012

Enrique Javier Lanagrán Vargas

PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

1.
1.

OBTENCIÓN DE LAS EXPRESIONES 1 Y 3.
OBTENCIÓN DE LAS EXPRESIONES 1 Y 3.2.
2.

PROCEDIMIENTO DE MEDIDA.
PROCEDIMIENTO DE MEDIDA.

3.
3.

TABLAS DE RESULTADOS.
TABLAS DE RESULTADOS.

4.
4.

RESULTADOS GRÁFICOS.
RESULTADOS GRÁFICOS.

5.
5.

CONCLUSIONES.
CONCLUSIONES.

“Grado en Ingeniería Eléctrica, Mecánica y Química Industrial” 2º Curso
Curso 2011/2012
Enrique Javier Lanagrán Vargas

PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

1. OBTENCIÓN DELAS EXPRESIONES
1 Y 3.

A. Obtención teórica de la expresión 1:
La siguiente imagen corresponde a un esquema de cómo es nuestra superficie a estudiar, en
este caso la oblicua. En ella se muestra la tobera desde donde sale el chorro; el chorro (superficie
azul); la superficie objeto de impacto (superficie gris); además de recoger toda ella el volumen de
control (delimitado por una líneadiscontinua); las partes de las que se compone dicho volumen es
decir, la de entrada (Ʃe), salida (Ʃs), lateral (Ʃl), y la de la placa (Ʃp); y los vectores normales a la
superficie fluida.

Primero aplicamos Continuidad:
→→
d
ρ dV + ∫ ρ u n dσ =
0
Σc
dt ∫Vc
( cos 90 )

→ →

→ →

→ →

( punto remanso )

→ →

− ∫ ρ ue ne dσ + ∫ ρ ul nl dσ + ∫ ρ u p n p dσ + ∫ ρ us ns dσ
Σe

ΣlΣp

Σs

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− ρ ue se + ρ us ss = ⇒
0

ue se =s ss
u
→

→

Como él vector velocidad de salida ( u s ) y el vector normal a la superficie fluida ( n s ) son
respectivamente igual a:
→

→

→

→ u s = us ⋅ cos ( 30 ) e r −us ⋅ sen ( 30 ) e z
→

→

→

→ n s = 1 ⋅ cos ( 30 ) e r − 1 ⋅ sen ( 30 ) e z
Tenemos que:
→

→

u s ⋅ n s = us ⋅ cos 2 ( 30 ) − us ⋅ sen 2 ( 30 ) = us
Aplicando Energía a la entrada y salida tenemos que:

pe + 1 ρ ue2 =s + 1 ρ us2 →
p
2
2
De aquí deducimos que

→

ue2 =s2
u

πd2

se =ss → A =

4

Si aplicamos Cantidad de Movimiento:
→
→→→
→
→
→
d
−∫ p n d∫Vc ρ u dV + ∫Σc ρ u u n dσ = σ + ∫Σc τ n dσ + ∫Vc ρ f m dV 0
Σc
dt

Como

∫

Σc

→→→

→

ρ u u n dσ  ∫ ρ f mdV

y el Número de Reynolds es elevado ya que

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convectivo

vis cos o

∫

Σc

∫

→→→

ρ u u n dσ
→∫ τ n dσ

→→→

→

→

ρ u u n dσ  ∫ τ n dσ
Σc

nos queda:

∫

→→→

Σc

→

ρ u u n dσ = − ∫ p ndσ
Σc

Para el caso de la superficie de entrada (Ʃe), lateral (Ʃs), placa (Ʃp), y salida (Ʃs) tenemos,
respectivamente:
→ → →

→

− ∫ ρ u e u e n e dσ = u n dσ =e2 ez ⋅ A
−∫ ρ
− ρu
Σe

∫

Σl

∫

Σp

Σe

2
e

→ → →

ρ u l u l n l dσ

→

→

→

→

→ u p= u placa= 0  punto remanso 



ρ u p u p n p dσ

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→
→

=
ρ u s u s n s dσ ∫ ρ u  cos ( 30 ) e r − sen ( 30 ) e z  dσ
 =
∫Σs
Σs


→ → →

2
s

→

− ρ u ⋅ sen ( 30 ) ⋅ A e z
2
s

−∫

Σc

→( p − pa ) ⋅ ndσ
→

− ∫ pa ⋅ ndσ

T . Gauss

→

Σc

0
− ∫ ∇pa ⋅ dV =
Vc

Para el caso de la superficie de entrada (Ʃe), salida (Ʃs), lateral (Ʃl), y la de la placa (Ʃp)
tenemos, respectivamente:

( p − pa )

−∫

Σe

→

0
( pa − pa ) ndσ =
( p − pa )

−∫

Σs

→

0
( pa − pa ) ndσ =
( p − pa )

−∫

Σl

−∫

Σp

→

0
( pa − pa ) ndσ =
→

( p −...