Indices de miller

Se han planeado diversos métodos de notación para expresar las intersecciones de las caras cristalinas en los ejes cristalinos. Pero el más universalmente empleado es el sistema de índices propuestopor W.H. Miller, que tiene muchas ventajas sobre el sistema de parámetros tratados anteriormente.
Los índices de Miller de una cara consisten en una serie de números enteros que han sido deducidos delas intersecciones por su inversión, y si es necesario, por la subsiguiente reducción de las fracciones. Los índices de una cara se expresan siempre de forma que los tres números (cuatro en elsistema hexagonal) se refieran a los ejes a, b y c, respectivamente y por consiguiente, las letras que indican diferentes ejes se omiten. Al igual que las intersecciones, los índices expresan una relación,pero al objeto de simplificar, el signo de la relación se omite también.
Para las dos caras superiores de la figura a la derecha, que cortan los segmentos positivos de los ejes cristalográficos, lasintersecciones son 1a, 1b, 1c y 2a, 2b y 2c/3, respectivamente. Invirtiendo estos parámetros, resulta 111111y121332, respectivamente. Para la cara unitaria esto da un índice de Miller de (111), yreduciendo las fracciones a 221232 multiplicando por 2, resulta un índice de Miller de (113) para la otra cara. El índice de Miller (111) se lee “uno-uno-uno”. Otros ejemplos de conversión deintersecciones en índices de Miller para una red isométrica y formas cristalinas vienen dados en la siguiente figura.
Las comas se utilizan en los índices de Miller sólo cuando aparecen números de dos dígitoscomo en (1, 14,3). En las caras que cortan los extremos negativos de los ejes cristalográficos se sitúa una línea sobre el número apropiado, como indica la siguiente figura.
Por ejemplo (1 1 1) selee “uno, menos uno, uno” o bien”uno, barra uno, uno”. Debe observarse que los índices dados anteriormente para las caras específicas se escriben entre paréntesis. De este modo se los distingue de...