inductancia

Año:...........

Alumno: ......................................................
Comisión: ...................................................

MEDICIONES ELECTRICAS II
Trabajo Práctico N°3
Tema: MEDICION DE FASE – CONTRASTE DE COFIMETRO.

Conceptos Fundamentales
El período de una señal senoidal se corresponde con una fase de 360°. Se define el
ángulo de fase φ, a el ángulo de atraso ó adelantoque posee una señal con respecto a
otra (tomada como referencia) si poseen ambas el mismo período.
En otros términos, el ángulo de fase φ, entre dos señales eléctricas senoidales
distintas de igual frecuencia, es el número en grados o radianes que difieren estas
señales en puntos correspondientes de su variación periódica.

Sean las siguientes señales:
x(t )  Asen(t   )
y (t )  Bsen(t   )el ángulo de fase es     

El ángulo de fase por medir podrá tratarse de dos tensiones, dos corrientes, o una
tensión y una corriente.

En la industria eléctrica, para la medición de potencias, es de sumo interés conocer
el ángulo de fase entre una tensión y una corriente. El coseno de este ángulo coincide
con el factor de potencia (FP):

cos  

PotenciaActiva
U * I * cos 
PotenciaAparente
U *I

♦ Métodos de medición: Existen dos métodos para la medición de fase y
estos son los siguientes:

•

Medición directa: Generalmente se usa para medir el factor de potencia
(fase entre una tensión y una corriente) y se obtiene por lectura directa de
un instrumento que mide esta variable.

•

Medición indirecta: Se miden otras variables que están relacionadas con el
ángulo de fase entre dosseñales y luego por cálculo se obtiene el ángulo de
fase correspondiente.

Mediciones indirectas
♦ Osciloscopio: Existen dos formas de obtener el defasaje entre dos señales
senoidales con el osciloscopio:

En el primer caso se representa las dos señales de las cuales se quiere conocer el
defasaje en la pantalla del osciloscopio por medio del barrido interno de este (figura 1).
De esta formapodemos conocer la diferencia temporal entre dichas señales y así
llegar al defasaje por la aplicación de la siguiente fórmula:



t * 360º
T

Donde t representa la diferencia temporal de las dos ondas y T el periodo de dichas
señales (considerando las ondas con la misma frecuencia)
El segundo método consiste en la composición de las ondas en ambos canales X Y. Así formamos la figura de Lisajouss(figura 2) y determinamos el defasaje de la
siguiente manera:

  sen 1

b
a

♦ Método de los tres voltímetros: Con este método podemos calcular el cos φ de
una carga dada. Se usa cuando la magnitud de la tensión es mucho mayor que la de la
corriente en el circuito. Para conocer el factor de potencia de la carga conectamos en
serie con esta una resistencia antiinductiva conocida, y con losvoltímetros determinamos
las tensiones como indica la figura 3:

Si hacemos el diagrama de fasores de las tensiones, tenemos que estas forman entre si un
triangulo. Aplicando el teorema del coseno a dicho triangulo tenemos:
U3 2  U12  U 2 2  2 * U1 * U 2 * cos 

(1)

   
Aplicando coseno a ambos miembros:

cos   cos
Remplazando en (1):
U3 2  U12  U 2 2  2 * U1 * U 2 * cos 

Despejandotenemos que:

cos 

U32  U12  U22
2 * U1 * U2

De la formula obtenida podemos ver que los instrumentos a emplear deben ser de gran
precisión pues tenemos que las tensiones están multiplicadas y elevadas al cuadrado, por lo que la
propagación de los errores en dicha fórmula se suman y el error puede ser grande en el cálculo.

♦ Método de los tres amperímetros: A este método se emplea cuando laintensidades de
corriente son grandes y las caídas de tensión bajas. El elemento que se investiga es Zx, y se le
conecta en paralelo una resistencia antiinductiva. Igual que el método anterior nos queda que:

Igual al método de los tres voltímetros aplicamos el teorema del coseno al triangulo de
corrientes del diagrama de fasores y así llegamos a la formula que nos da el factor de potencia de
la...