Inferencias_Discretas 1

Cortés González Sergio Alberto
Identificación del argumento
En este escenario delimitado por el rectángulo rojo, se puede observar a las letras A, B,C,D y E



Figura 1: Buscaminas antes delrazonamiento .

Modelado del razonamiento.
Consideremos las siguiente proposiciones:

p= ‘Hay una mina en A’
q=’Hay una mina en B’
r=’Hay una mina en C’
s=’Hay una mina en D’
t=’Hay una mina en E’

Deacuerdo a la posición de las letras, en la la letra ‘A’ podemos decir hay una mina , por estar rodeada por tres números iguales de igual modo en la letra ‘E’ por estar rodeado por tres números igualespodemos inferir que ahí hay una mina . Es decir tenemos la premisa: (p ^ t)



Figura 2: posición de una mina.

Ahora en la letra ‘B’ y en la letra ‘C’ podemos pensar que no hay ninguna minasiguiendo la conclusión de ‘A’ y ‘E porque para que exista una mina debe de estar rodeada de tres números iguales. Es decir tenemos la premisa: (¬q ^ ¬ s).
En ‘C’ puede de que exista una mina o no, porque sien ‘B’ obtenemos un número diferente de ‘2’ podemos concluir que no hay una mina, pero si obtenemos un dos en ‘B’ podemos concluir que hay una mina. Es decir tenemos la premisa (¬r) y la premisa ( r), pero como sabemos un una proposición no puede tomar el valor de verdadero y falso al mismo tiempo y nuestra proposición puede ser falsa o verdadera, así que no lo incluiremos en nuestro modelo.Por lo que el modelo de nuestro razonamiento es:
(¬q ^ ¬s ) ^(p^t ) => ¬q ^ ¬s

Demostración del argumento
Demostremos que :(¬q ^ ¬s ) ^(p^t ) => ¬q ^ ¬s

Premisas:

p1.- p
p2.-q
p3.-r
p4.-sp5.-t
p 6.- ¬q ^ ¬s
p7.- p^t

Desarrollo
1.- ¬q ^ ¬ s P 6
2.- p ^t P 7
3.- p ^t ^ ¬ q ^ ¬s Regla de la conjunción 1 y 2
__________________
por lo tanto ¬q ^ ¬s Simplificación conjuntiva en 3Corroboración del argumento

En la siguiente figura podemos corroborar nuestro razonamiento


Figura 3 Buscaminas después del razonamiento
En efecto no había ninguna mina en la casilla B y en la...