Informe lab. física 5: Movimiento Armónico Simple y Amortiguado.

Universidad de Santiago de Chile
Departamento de Física
Laboratorio de Física I






Experiencia N° 5: Movimiento Armónico Simple y Amortiguado.







1.- Objetivos:

2.- Introducción Teórica:
La presente experiencia buscaba estudiar el movimiento armónico que realiza un objeto en dos tipos de diferentes de sistemas, tanto del simple como amortiguado, es importantedefinir ambos.
Movimiento Armónico Simple (MAS): Es el movimiento que realiza un cuerpo que se encuentra sometido a una fuerza elástica.
Se define como:
x(t)=Acos(wt+∅)
Con A= Amplitud, w= frecuencia angular, Φ= ángulo y t= tiempo transcurrido.
Ahora bien de este tipo de movimiento son aplicables otras fórmulas tales como:
T=2π/w
Con T= periodo.
w=√(k/m)
Con k= constante de elasticidad y m=masa.
Movimiento Armónico Amortiguado (MAA): Se diferencia del anterior en que, la fuerza elástica no es la única que afecta al cuerpo, sino que hay diferentes tipos de roce afectando el movimiento.
Cabe señalar que en la experiencia de MAA, el tipo de Movimiento Armónico Amortiguado es del tipo sub amortiguado, ya que, posee un roce pequeño afectando el sistema.
Un Movimiento ArmónicoAmortiguado Sub Amortiguado se define como:
x(t)=Ae^((-β)/m t)*cos⁡(wt-∅)
Las fórmulas aplicables son:
w_o=√(k/m)
T=2π/√(k/m-β^2/m^2 )
3.- Procedimiento Experimental.
Consideremos que la experiencia se divide en dos partes distintas e independientes, por tanto haremos lo consecuente.
En la primera parte estudiaremos el Movimiento Armónico Simple con el fin de calcular la constante de elasticidaddel resorte ocupado, a través de un sensor de movimiento ubicado en el mesón, el montaje sigue en la siguiente figura:
Figura 1.






Para realizar esta experiencia ubicaremos una base magnética con un soporte universal, en el extremo superior del soporte ubicamos una nuez metálica y una barra para sostener un resorte de largo L, colgado al resorte una masa M1, en el mesón posicionado iráel sensor de movimiento para estudiar la posición en el tiempo.
Materiales:
Base magnética.
Soporte universal.
Nuez metálica.
Barra metálica.
Sensor de Movimiento (Marca: Pasco. Modelo: Motion Sensor II. Sensibilidad: (0.15 m – 2 m / 0.15 m – 8 m).
Huincha de medir, (Marca: Steeltools Selflock Sensibilidad: 1 Milímetro).
Resorte.
Masa 1.

En la segunda parte del experimentorepetiremos casi idéntico el montaje anterior esta vez eso si situaremos un trozo de cartón piedra que funcionará como amortiguador del movimiento, donde buscaremos calcular la relación funcional sinusoidal en este caso y calcularemos la constante de viscosidad, el montaje sigue en la siguiente figura:


Figura 2.










Para realizar esta experiencia ubicaremos una base magnéticacon un soporte universal, en el extremo superior del soporte ubicamos una nuez metálica y una barra para sostener un resorte de largo L, colgado al resorte una masa M2 y un amortiguador que diremos M3 , en el mesón posicionado irá el sensor de movimiento para estudiar la posición en el tiempo.
Materiales:
Base magnética.
Soporte universal.
Nuez metálica.
Barra metálica.
Sensor deMovimiento (Marca: Pasco. Modelo: Motion Sensor II. Sensibilidad: (0.15 m – 2 m / 0.15 m – 8 m).
Huincha de medir, (Marca: Steeltools Selflock Sensibilidad: 1 Milímetro).
Resorte.
Masa 2.
Cartón piedra (M3).
4.- Datos experimentales.
a) Primer experimento.
Masa 1: 0,0501±0,0001 [kg]
Consideremos los datos obtenidos del gráfico posición v/s tiempo medidos por el sensor de movimiento.Lanzamientos Periodo± 9,43*〖10〗^(-4)[s] Amplitud [m]
1 0,829 0,0489
2 0,83 0,0505
3 0,83 0,0495

b) Segundo experimento:
M2 + M3 = 0,0451±0,0001[kg]
Consideramos primero al extraer los máximos de los tres lanzamientos se obtuvieron los siguientes datos respecto a la exponencial inversa de la forma y=Ae^(-Ct)

Lanzamientos Amplitud [m] C(exponente) ±0,0023
1 1,68 0,148
2 1,7 0,147...