Ingenieria hidraulica

Universidad Veracruzana
Facultad de Ingeniería Civil

DINAMICA

SALON 19

CATEDRÁTICO:
GOMEZ MARQUEZ JULIO CESAR

LAS LOBAS CJ

INTEGRANTES:
ACOSTA SALAZAR RAFAEL
FERNANDEZ RODRIGUEZ ERICK EDUARDO
GONZALES MEZA JAZAEL
MARTÍNEZ CARMONA VICTOR
MARTINEZ GARCIA HUGO ARMANDO
PEREZ GARCIA ABEL

XALAPA, VER. A 17 DE MAYO DEL 2011
INTRODUCCION

En los temas anteriores decinemática analizamos los movimientos bidimensionales de cuerpos rígidos sin considerar las fuerzas y pares que los producen. Usamos la segunda ley de newton para determinar los movimientos de los centros de masa de cuerpos, pero ¿Cómo se determina sus movimientos rotacionales?. En este capítulo deducimos ecuaciones bidimensionales para el movimiento angular de un cuerpo rígido. Dibujando el diagrama decuerpo libre de un cuerpo, como el cucharon de una excavadora, podemos determinar la aceleración de su centro de masa y su aceleración angular en función de las fuerzas y pares a que esta sostenido.

OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es que nosotros como estudiantes analicemos y aprendamos por nuestra cuenta los problemas y el tema aquí presentado para poder realizar ejercicios deaplicaciones practicas para los ingenieros acerca de estos conceptos o bien, que se pudieran presentar en la vida laboral o estudiantil.

ECUACIONES DE MOVIMIENTO CINÉTICO EN EL PLANO

Ecuaciones del movimiento traslacional
Las fuerzas externas que aparecen actuando en el cuerpo en la figura representa simbólicamente el efecto de las fuerzas gravitacional, eléctrica, magnética o decontacto entre los cuerpos adyacentes.
Por lo tanto, si la ecuación de movimiento se aplica a cada una de las partículas del cuerpo y se suman los resultados en forma vectorial es posible concluir que

Esta es conocida como la ecuación de traslación dl movimiento para el centro de gravedad de masa de un cuerpo rígido.
En el caso del movimiento del cuerpo en el plano x-y la ecuación de movimientopara G puede escribirse como dos ecuaciones escalares independientes, específicamente,

Ecuación del movimiento de rotación
Se determinaran ahora los efectos causados por los momentos del sistema de fuerzas externas, calculados en torno de un eje perpendicular al plano de movimiento (eje z)y al pasar por el punto P.

Como se ilustra en el diagrama de cuerpo libre de la figura si la partículatiene una masa y el instante considerado con aceleración es a entonces el diagrama cinético se construye de acuerdo a la segunda figura

Es posible escribir esta ecuación de una manera mas sencilla si el punto P coincide con el centro de masa G del cuerpo entonces en este caso x=y=0 , y por lo tanto

Esta ecuación de rotación de movimiento establece que la suma de los momentos de todas lasfuerzas calculados en torno del centro de masa G del cuerpo, es igual al momento de inercia del cuerpo en torno de un eje que atraviesa G y la aceleración angular del mismo.

Ecuaciones de movimiento: traslación
Cuando un cuerpo rígido experimenta una traslación, véase la figura 17 – 9 a, todas las partículas presentan la misma aceleración, de modo que aG = a. Además, α=0, en cuyo caso laecuación de rotación del movimiento aplicada al punto G se escribe en forma simplificada, es decir ∑MG = 0.
Traslación rectilínea.
Cuando un cuerpo experimenta una traslación rectilínea, todas sus partículas (placa) viajan en trayectorias rectilíneas paralelas. Los diagramas de cuerpo cinético aparecen en la figura 17 – 9b.
Como lG α = 0, solo se ilustra m aG en el diagrama cinético. Por lo tanto,las ecuaciones de movimiento correspondientes a este caso se convierte en
∑Fx = m (aG )x
∑Fy = m (aG )y
∑MG = 0
La ultima ecuacion requiere que la suma de los momentos de todas las fuerzas externas (y pares de momentos) calculados en torno del centro de masa del cuerpo sean iguales a cero. Por su puesto, es posible sumar los momentos en torno de otros puntos, dentro o fuera del cuerpo, en...