Ingenieria

Difracción de la luz
Un ejemplo de utilización del ordenador en el laboratorio

Manuel Yuste Llandres
Carmen Carreras Béjar
UNED

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DIFRACCION DE LA LUZ
Un ejemplo de utilizaci´n del ordenador en el laboratorio
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1. Introducci´n
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El t´mino de difracci´n fue definido por Sommerfeld como una desviaci´n de los rayos de luz de
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su trayectoria rectil´
ınea que no puedeinterpretarse como reflexi´n o refracci´n.
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La primera referencia de los fen´menos de difracci´n aparece en los trabajos de Leonardo da
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Vinci (1452-1519), pero es Grimaldi quien los describe por primera vez de manera detallada en
un libro publicado en 1665, dos a˜os despu´s de su muerte. Sus observaciones indican que la
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teor´ corpuscular de la luz no puede explicar dichos fen´menos yconstituyen el primer paso hacia
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la teor´ ondulatoria formulada por Huygens en 1678. Sin embargo, hasta 1818 en que Fresnel,
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teniendo en cuenta tanto el experimento de interferencias de Young (1801) como el principio de
Huygens, hace una serie de hip´tesis, no se puede calcular la distribuci´n de luz en las figuras de
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difracci´n. Es en el siglo XIX cuando se desarrolla laformulaci´n matem´tica de la difracci´n
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(Kirchhoff, 1882), siendo debida a Sommerfeld [Math. Ann., 47, 317 (1896)] la primera soluci´n
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rigurosa a un problema concreto: Difracci´n de una onda plana por el borde de un semiplano
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infinito perfectamente conductor.
La importancia de los fen´menos difraccionales queda en evidencia sin m´s que citar sus aplicaciones
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en diferentes´reas de investigaci´n actuales, como por ejemplo:
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- Por difracci´n de rayos X se pueden medir las constantes cristalinas y la distribuci´n de los
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electrones alrededor de los n´cleos, lo que ha hecho avanzar considerablemente tanto la
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F´
ısica del Estado S´lido como la F´
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ısica At´mica.
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- Por difracci´n de electrones se pueden estudiar las estructuras moleculares (ADN,etc.), lo que
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ha permitido un desarrolo espectacular de la Bioqu´
ımica.
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- Por difracci´n de la luz se ha desarrollado el Procesado Optico de la Imagen, que ha permitido el
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estudio detallado de los objetos difractantes, aun cuando su talla sea muy peque˜a (c´lulas
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biol´gicas) as´ como un avance considerable en la transmisi´n ´ptica de la informaci´n.
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2. Experimentoscualitativos: Estudio de las figuras de difracci´n producidas por
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diferentes pantallas (cuchilla de afeitar, rendija estrecha, cabello, tejido de nylon,
un agujero, dos agujeros, gl´bulos rojos)
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El material utilizado para estos experimentos es el siguiente: Un l´ser de He-Ne, las pantallas
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difractantes anteriormente citadas, una pantalla trasl´cida donde observar las figuras dedifracci´n,
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un objetivo de microscopio, un divisor de haz, un espejo plano y varios soportes mec´nicos.
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A continuaci´n, describimos brevemente la forma de llevarlos a cabo.
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• Cuchilla de afeitar
Se hace incidir el haz l´ser perpendicularmente a uno de los bordes de la cuclilla de afeitar y se
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observa la imagen sobre la pantalla trasl´cida. Para visualizar n´
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ıtidamente las franjas dedifracci´n
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se ampl´ dicha imagen con ayuda de un objetivo de microscopio colocado entre la cuchilla y la
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pantalla. La figura de difracci´n que se observa est´ constituida por una serie de franjas paralelas
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al borde de la cuchilla y de intensidad decreciente.
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• Rendija de anchura variable y pelo: Ilustraci´n del Teorema de Babinet
Utilizamos el divisor de haz D y el espejoplano E para producir dos haces de luz l´ser y ver
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simult´neamente las dos figuras de difracci´n producidas por la rendija R graduable y el pelo P
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(ver Figura l). De manera alternativa, tambi´n se pueden utilizar dos l´seres iguales, si se dispone
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a
de ellos. Haciendo variar la anchura de la rendija, se observa c´mo se pueden conseguir dos figuras
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de difracci´n id´nticas, salvo...