Ingenieria

ESTRUCTURA DEL MODELO MATEMATICO:
Modelos Matemáticos.
Es cualquier conjunto de ecuaciones o estructuras matemáticas, completas y consistentes, que es elaborado para corresponder a alguna otra entidad. Puede ser una física, biológica, social, psicológica o conceptual, incluso otro modelo matemático, la construcción de un modelo matemático cumple con un mínimo de objetivos.
* Obtenerrespuestas sobre lo que sucederá en el mundo físico.
* Influir en la experimentación u observaciones posteriores.
* Promover el progreso y la comprensión conceptuales.
* Auxiliar a la automatización de la situación.
Estructura y Naturaleza.
Un modelo matemático comprende 3 conjuntos básicos de elementos.
* Variables y parámetros de decisión. Son incógnitas que deben determinarseresolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables, restricciones y función objetivo.
* Restricciones. Van relacionadas con los recursos disponibles.
* Función Objetivo. Puede ser de 2 tipos: maximizar o minimizar como una función matemática de las variables de decisión.
Áreas de Solución.
* Solución Factible.
* Es aquella solución factible quecumple con todas las restricciones.
* Solución No Factible.
* Es aquella solución que no cumple con un a o más de las restricciones.
* Solución Óptima.
* Es la Solución que además de ser factible optimiza la Función Objetivo

Se podría decir que un modelo de las ciencias físicas es una traducción de la realidad física de un sistema en términos matemáticos, es decir, una forma derepresentar cada uno de los tipos entidades que intervienen en un cierto proceso físico mediante objetos matemáticos.Las relaciones matemáticas formales entre los objetos del modelo, deben representar de alguna manera las relaciones reales existentes entre las diferentes entidades o aspectos del sistema u objeto real. Así una vez "traducido" o "representado" cierto problema en forma de modelomatemático, se pueden aplicar el cálculo, el álgebra y otras herramientas matemáticas para deducir el comportamiento del sistema bajo estudio. Un modelo físico requerirá por tanto que se pueda seguir el camino inverso al modelado, permitiendo reinterpretar en la realidad las predicciones del modelo.
Según la información de entrada
Con respecto a la función del origen de la información utilizada paraconstruir los modelos pueden clasificarse de otras formas. Podemos distinguir entre modelos heurísticos y modelos empíricos:
* Modelos heurísticos (del griego euriskein 'hallar, inventar'). Son los que están basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado.
* Modelos empíricos (del griego empeirikos relativo a la 'experiencia'). Sonlos que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómeno estudiado.
Según el tipo de representación
Además los modelos matemáticos encuentran distintas denominaciones en sus diversas aplicaciones. Una posible clasificación puede atender a si pretenden hacer predicciones de tipo cualitativo o pretende cuantificar aspectos del sistema que se está modelizando:
*Modelos cualitativos o conceptuales, estos pueden usar figuras, gráficos o descripciones causales, en general se contentan con predecir si el estado del sistema irá en determinada dirección o si aumentará o disminuirá alguna magnitud, sin importar exactamente la magnitud concreta de la mayoría de aspectos.
* Modelos cuantitativos o numéricos, usan números para representar aspectos del sistemamodelizado, y generalmente incluyen fórmulas y algoritmos matemáticos más o menos complejos que relacionan los valores numéricos. El cálculo con los mismos permite representar el proceso físico o los cambios cuantitativos del sistema modelado.
Según la aleatoriedad
Otra clasificación independiente de la anterior, según si a una entrada o situación inicial concreta pueden corresponder o no...