Ingeniero Agrónomo
Páginas: 6 (1385 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2014
La técnica del área bajo la curva
Juan Ramón Navarro Flores1
Introducción:
La técnica del área bajo la curva es una forma de reducir la dimensión de la clasificación de los datos principalmente cuando hay varias lecturas o evaluaciones a lo largo del ciclo de cultivo en algún ensayo. Fue en trabajos de epidemiología donde empezó a utilizarse esta técnica; la razón es estadística: lossupuestos del análisis de variancia exigen que el efecto de los distintos tratamientos que intervienen en un ensayo sean independientes, sin embargo, las evaluaciones sucesivas de las unidades experimentales – que luego entrarían en el análisis de variancia como tratamientos, por ejemplo: semana 1, semana 2, semana 3, etc. (fuente de variación “Semanas”) – no son independientes.
Suponga porejemplo que en un ensayo se evalúan productos fertilizantes; el investigador evalúa el crecimiento de las plantas cada semana después de la aplicación de los productos, en cada una de las unidades experimentales. Los valores de la segunda evaluación correlacionan altamente con los valores de la primera, la tercera y la primera correlacionan un poco menos, la última evaluación correlaciona pococon la primera. La lógica detrás de este fenómeno es que el crecimiento que alcanzan las plantas en la primera evaluación determina grandemente la altura que van a tener en la segunda evaluación. Con respecto a la última evaluación, ya ha transcurrido suficiente tiempo para que otros factores influyan sobre el crecimiento de las plantas y por eso la relación no es tan estrecha, esto se traduce enuna correlación menor entre la primera y la última evaluación.
En términos estadísticos la dependencia entre evaluaciones incumple con el supuesto de independencia y si se incluye la fuente de variación “evaluaciones” en el análisis de variancia el efecto es que aumenta artificialmente la probabilidad de rechazar la hipótesis nula de que los tratamientos son iguales; en otras palabras, aumentala probabilidad de encontrar diferencia significativa entre tratamientos cuando en realidad no existe.
Una forma indirecta de tomar en cuenta las evaluaciones realizadas en un ensayo es la técnica del área bajo la curva y estas notas explicarán paso a paso el proceso por medio del cual se obtiene este valor. Es importante recordar que esta técnica NO es una transformación como el arcoseno ola raíz cuadrada, o el logaritmo. El área bajo la curva es simplemente una variable derivada como lo sería el rendimiento (producción/área cosechada). Esto es, el área bajo la curva NO es un procedimiento estadístico, es simplemente un proceso de acondicionamiento de la variable producción, crecimiento, severidad de una enfermedad o cualquier otra que sea la variable que se mide con regularidaden el ensayo.
1 Centro de Investigaciones en Protección de Cultivos (CIPROC), juan.navarro@ucr.ac.cr
Una rápida explicación de la geometría empleada para el cálculo del área bajo la curva nos lleva a recordar un poco los trapecios. Si graficamos los datos obtenidos para un tratamiento, en una determinada repetición, se obtendría una figura como la siguiente:
En la figura anteriorse presentan los datos del tratamiento A, repetición 1 del ejemplo que se va a utilizar para explicar el procedimiento . Observe que bajo la línea de comportamiento en el tiempo se forman tantos trapecios como evaluaciones se realizan menos 1. Los trapecios fueron numerados en la figura del 1 al 4. El área del trapecio se determina por medio de la suma de sus dos bases que en este caso son lasevaluaciones sucesivas; la altura (h) es la diferencia entre fechas y por último se divide entre 2.
Ejemplo práctico
Se seleccionó un ensayo bastante simple para explicar el procedimiento; fue un ensayo realizado en octubre del 2008, donde se probó tres productos fertilizantes sobre el crecimiento de un almácigo. Los detalles de tipo de cultivo, productos, autor y lugar del ensayo aún...
La técnica del área bajo la curva
Juan Ramón Navarro Flores1
Introducción:
La técnica del área bajo la curva es una forma de reducir la dimensión de la clasificación de los datos principalmente cuando hay varias lecturas o evaluaciones a lo largo del ciclo de cultivo en algún ensayo. Fue en trabajos de epidemiología donde empezó a utilizarse esta técnica; la razón es estadística: lossupuestos del análisis de variancia exigen que el efecto de los distintos tratamientos que intervienen en un ensayo sean independientes, sin embargo, las evaluaciones sucesivas de las unidades experimentales – que luego entrarían en el análisis de variancia como tratamientos, por ejemplo: semana 1, semana 2, semana 3, etc. (fuente de variación “Semanas”) – no son independientes.
Suponga porejemplo que en un ensayo se evalúan productos fertilizantes; el investigador evalúa el crecimiento de las plantas cada semana después de la aplicación de los productos, en cada una de las unidades experimentales. Los valores de la segunda evaluación correlacionan altamente con los valores de la primera, la tercera y la primera correlacionan un poco menos, la última evaluación correlaciona pococon la primera. La lógica detrás de este fenómeno es que el crecimiento que alcanzan las plantas en la primera evaluación determina grandemente la altura que van a tener en la segunda evaluación. Con respecto a la última evaluación, ya ha transcurrido suficiente tiempo para que otros factores influyan sobre el crecimiento de las plantas y por eso la relación no es tan estrecha, esto se traduce enuna correlación menor entre la primera y la última evaluación.
En términos estadísticos la dependencia entre evaluaciones incumple con el supuesto de independencia y si se incluye la fuente de variación “evaluaciones” en el análisis de variancia el efecto es que aumenta artificialmente la probabilidad de rechazar la hipótesis nula de que los tratamientos son iguales; en otras palabras, aumentala probabilidad de encontrar diferencia significativa entre tratamientos cuando en realidad no existe.
Una forma indirecta de tomar en cuenta las evaluaciones realizadas en un ensayo es la técnica del área bajo la curva y estas notas explicarán paso a paso el proceso por medio del cual se obtiene este valor. Es importante recordar que esta técnica NO es una transformación como el arcoseno ola raíz cuadrada, o el logaritmo. El área bajo la curva es simplemente una variable derivada como lo sería el rendimiento (producción/área cosechada). Esto es, el área bajo la curva NO es un procedimiento estadístico, es simplemente un proceso de acondicionamiento de la variable producción, crecimiento, severidad de una enfermedad o cualquier otra que sea la variable que se mide con regularidaden el ensayo.
1 Centro de Investigaciones en Protección de Cultivos (CIPROC), juan.navarro@ucr.ac.cr
Una rápida explicación de la geometría empleada para el cálculo del área bajo la curva nos lleva a recordar un poco los trapecios. Si graficamos los datos obtenidos para un tratamiento, en una determinada repetición, se obtendría una figura como la siguiente:
En la figura anteriorse presentan los datos del tratamiento A, repetición 1 del ejemplo que se va a utilizar para explicar el procedimiento . Observe que bajo la línea de comportamiento en el tiempo se forman tantos trapecios como evaluaciones se realizan menos 1. Los trapecios fueron numerados en la figura del 1 al 4. El área del trapecio se determina por medio de la suma de sus dos bases que en este caso son lasevaluaciones sucesivas; la altura (h) es la diferencia entre fechas y por último se divide entre 2.
Ejemplo práctico
Se seleccionó un ensayo bastante simple para explicar el procedimiento; fue un ensayo realizado en octubre del 2008, donde se probó tres productos fertilizantes sobre el crecimiento de un almácigo. Los detalles de tipo de cultivo, productos, autor y lugar del ensayo aún...
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