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Números reales

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números realescontiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.


Subconjunto de losnúmeros Reales










Números irracionales
 Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no puedenser expresados como fracciones.
Estos números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, siendo el resultado el número
2√

, oraíz cuadrada de dos, el ejemplo de números irracionales más claro e inmediato, cuya respuesta a su vez posee infinitas cifras decimales que al no poder ser fraccionado, fue llamado irracional, en elsentido de no poder escribirlo como una ración o varias raciones o fracciones.
Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta que los números racionales si sepueden escribir de manera fraccionada o racional, por ejemplo: 18/5 que es igual a 3,6 por lo tanto es un número racional a diferencia de la raíz cuadrada de dos en cuyo resultado se obtienen infinitonúmero de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.
Podrías intentar encontrar la respuesta en una calculadora, y según el número de decimales con la cual la tengas programada, obtendrásalgunos resultados: 1.4142135 esta es la respuesta de √2 con siete decimales, pero la cifra se irá alargando pues tiene infinitos decimales. De esta manera podemos definir a los números irracionalescomo un decimal infinito no periódico, es decir que cualquier representación de un número irracional, solo es una aproximación en números racionales.

Números racionales

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