Ingeniero

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIAPAS

ESPECIALIDAD EN DIDÁCTICAS DE LAS MATEMATICAS

MODULO 2: TAREA 2

PROFESORA: ALMA ROSA PEREZ TRUJILLO

ALUMNA: NATALIA TRUJILLO SÁNCHEZ

INTRODUCCIÓN

El Álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independiente de los números u objetos concretos.
A lo largo de lahistoria de la humanidad esta ciencia ha ido evolucionando, y cada civilización y cada cultura con sus características propias han dejando un legado testimonial escrito del que en la actualidad somos herederos.

Desde los primeros indicios de un uso cotidiano y rudimentario del álgebra en Mesopotamia y Egipto, ha sufrido un largo proceso de desarrollo. Las antigua civilizaciones china, hindú y griegaya hicieron grandes avances en la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, pero no fue hasta el siglo IX con Al-Khowarizmi cuando el álgebra se consolidó como tal. A partir de este momento, el uso del álgebra y las matemáticas se fue extendiendo hacia Europa, y tuvieron un gran apogeo durante el Renacimiento en Italia, época en la cual se pasa de un álgebra literal o retórica a unálgebra simbólica. Ya en el siglo XVII Descartes realiza grandes avances sobre las raíces de las ecuaciones, aunque fracasó en su intento de armonizar álgebra y geometría. Durante todo el siglo XIX se trató de buscar una resolución por radicales de ecuaciones de grado mayor que 5 sin demasiado éxito, hasta que un joven matemático llamado Galois dio con la solución, aportando además su teoría de grupos,permitiendo el paso del álgebra elemental, centrada en la resolución de ecuaciones, a un álgebra moderna o abstracta más centrada en las estructuras matemáticas.

EL ORIGEN DEL ÁLGEBRA

“Explicar que es el Álgebra y para qué sirve el Álgebra, rama de las matemáticas en la que se usan letras pares representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentalesdel álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casosparticulares de esta relación.
El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
Ejemplos: 3, 4 y 5, ya que 32 + 42= 52” (Lumina).

Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, deintercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las tablillas babilónicas muestra claramenteque mediante esos cálculos sus autores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas de solución y ejercitarse en su aplicación.

El término “álgebra” surge a partir de la obra de Mohammed ibn -Musa Al- Khowarizmi
denominada “Hisab al-jabr wa-al-muqabala”. Esta obra se inspira en los avances algebraicosllevados a cabo por las culturas griega e hindú, y antes que ellas, la china:
En la antigua civilización China, gracias a su fuerte desarrollo socio-económico, se llevan a cabo grandes avances en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, ya utilizadas por los Egipcios y Mesopotámicos. Descubrieron un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, muy similar al de Gauss,...