INTEGRADOR DERIVADOR
Páginas: 7 (1618 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2014
Trabajo Practico Nº4 "Amplificador Integrador y Derivador"
Objetivos:
Determinar la respuesta en frecuencia para las configuraciones de los amplificadores operacionales integrador y derivador.
Reconocer la gráfica de respuesta en frecuencia de los circuitos ideales y reales utilizando el Bode Plotter.
Calcular el ancho de banda BW con las mediciones efecutadas en la simulacion con softwareaplicado.
Determinar los efectos de una red RC sobre diferentes formas de ondas generadas por un generador de funciones, usando circuitos integrador y derivador activos.
Sofwware aplicado:
Multisim, Proteus
Fundamento teorico:
Las aplicaciones de circuitos con amplificadores operacionales que se han estudiado en el trabajo practico anterior con circuitos RC en las rutas de alimentacion yde retroalimentacion limitan la respuesta en frecuencia, pero estos circuitos dependiendo como se alimenten y o realimenten podemos hacer que integren o deriven la señal de entrada.
El integrador con amplificador operacional inversor:
Al colocar un capacitor en la ruta de realimentacion y un resistor en la entrada se obtiene el circuito de la figura 1(A). Ahora se demostrara que estecircuito realiza la operacion matematica de integracion.
Analizando este circuito tendremos que como todo amplificador inversor la entrada inversora tenemos tierra virtual, por lo tanto:
FIGURA A
La corriente i1 fluye por el capacitor C haciendo que se cargue. Si se supone que el circuito comienza aen su operacion en el tiempo t=0 el voltaje en C será:
Ahora reemplazando y teniendo encuenta que Vo(t)=-Vc(t) por lo tanto:
De esta manera el circuito a la salida proporciona una tensión proporcional a la integral de tiempo de la entrada, Vc es la condición inicial de integración y C.R. la constante de tiempo del integrador.
De manera alterna, la operacion del circuito integrador puede escribirse en el dominio de la frecuencia al sustituir en el dominio de "s" paraobtenerse la funcion transferencia:
En el caso de frecuencia fisicas, s = Jw y:
Por lo tanto la transferencia del integrador tiene magnitud y fase:
En la figura 1 (b) se representa la gráfica de respuesta en frecuencia de este circuito en la que se puede visualizar que a medida que se duplica la frecuencia de entrada (es decir una octava) la magnitud se reduce en 6dB (20dB/dec).La comparación de un circuito integrador con la una red STC ya vistas se comporta como un filtro pasa bajo. Tenga en cuenta que cuando la transferencia de tensión es igual a uno, obtenemos la frecuencia del integrador y es simplemente la inversa de la constante de tiempo:
Tenga en cuenta también que cuando la frecuencia es igual a cero la magnitud del integrador tiende a infinito, esto se indica quecomo en operación de corriente continua el C opera como un circuito abierto por lo tanto el funcionamiento de la red de realimentacion del operacional esta a lazo abierto. En la practica esto no significa que a la salida tendremos una tensión infinita, si no que se saturara a un valor cercano a la tensión de alimentación.
En la practica este problema lo solucionaremos como muestra el circuito dela figura 2 conectando en paralelo con el capacitor una resistencia. Por lo tanto en continua la ganancia del circuito queda limitado por el valor de 1 + Rf / R
De esta manera especifica, queda la función transferencia como:
El derivador con amplificador operacional inversor
Si se intercambian la ubicacion del capacitor y el resistor de circuito integrador, se obtiene el circuito de lafigura 3 (a), que realiza la operacion matemática de diferenciación.
Para ver como funciona, hágase que la entrada sea una función que varia con el tiempo vi (t) y tome en cuenta que la tierra virtual en el terminal inversor de entrada, por lo tanto esta tensión aparecerá a través del capacitor. Por lo tanto la corriente en el capacitor sera C por l a derivada de la señal de entrada como se...
Objetivos:
Determinar la respuesta en frecuencia para las configuraciones de los amplificadores operacionales integrador y derivador.
Reconocer la gráfica de respuesta en frecuencia de los circuitos ideales y reales utilizando el Bode Plotter.
Calcular el ancho de banda BW con las mediciones efecutadas en la simulacion con softwareaplicado.
Determinar los efectos de una red RC sobre diferentes formas de ondas generadas por un generador de funciones, usando circuitos integrador y derivador activos.
Sofwware aplicado:
Multisim, Proteus
Fundamento teorico:
Las aplicaciones de circuitos con amplificadores operacionales que se han estudiado en el trabajo practico anterior con circuitos RC en las rutas de alimentacion yde retroalimentacion limitan la respuesta en frecuencia, pero estos circuitos dependiendo como se alimenten y o realimenten podemos hacer que integren o deriven la señal de entrada.
El integrador con amplificador operacional inversor:
Al colocar un capacitor en la ruta de realimentacion y un resistor en la entrada se obtiene el circuito de la figura 1(A). Ahora se demostrara que estecircuito realiza la operacion matematica de integracion.
Analizando este circuito tendremos que como todo amplificador inversor la entrada inversora tenemos tierra virtual, por lo tanto:
FIGURA A
La corriente i1 fluye por el capacitor C haciendo que se cargue. Si se supone que el circuito comienza aen su operacion en el tiempo t=0 el voltaje en C será:
Ahora reemplazando y teniendo encuenta que Vo(t)=-Vc(t) por lo tanto:
De esta manera el circuito a la salida proporciona una tensión proporcional a la integral de tiempo de la entrada, Vc es la condición inicial de integración y C.R. la constante de tiempo del integrador.
De manera alterna, la operacion del circuito integrador puede escribirse en el dominio de la frecuencia al sustituir en el dominio de "s" paraobtenerse la funcion transferencia:
En el caso de frecuencia fisicas, s = Jw y:
Por lo tanto la transferencia del integrador tiene magnitud y fase:
En la figura 1 (b) se representa la gráfica de respuesta en frecuencia de este circuito en la que se puede visualizar que a medida que se duplica la frecuencia de entrada (es decir una octava) la magnitud se reduce en 6dB (20dB/dec).La comparación de un circuito integrador con la una red STC ya vistas se comporta como un filtro pasa bajo. Tenga en cuenta que cuando la transferencia de tensión es igual a uno, obtenemos la frecuencia del integrador y es simplemente la inversa de la constante de tiempo:
Tenga en cuenta también que cuando la frecuencia es igual a cero la magnitud del integrador tiende a infinito, esto se indica quecomo en operación de corriente continua el C opera como un circuito abierto por lo tanto el funcionamiento de la red de realimentacion del operacional esta a lazo abierto. En la practica esto no significa que a la salida tendremos una tensión infinita, si no que se saturara a un valor cercano a la tensión de alimentación.
En la practica este problema lo solucionaremos como muestra el circuito dela figura 2 conectando en paralelo con el capacitor una resistencia. Por lo tanto en continua la ganancia del circuito queda limitado por el valor de 1 + Rf / R
De esta manera especifica, queda la función transferencia como:
El derivador con amplificador operacional inversor
Si se intercambian la ubicacion del capacitor y el resistor de circuito integrador, se obtiene el circuito de lafigura 3 (a), que realiza la operacion matemática de diferenciación.
Para ver como funciona, hágase que la entrada sea una función que varia con el tiempo vi (t) y tome en cuenta que la tierra virtual en el terminal inversor de entrada, por lo tanto esta tensión aparecerá a través del capacitor. Por lo tanto la corriente en el capacitor sera C por l a derivada de la señal de entrada como se...
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