Integrales

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN PRIMITIVA El concepto de primitiva es el recíproco al de derivada. Se llama función primitiva de otra dada a la original que al derivarla nos da esa otra. “se dice que unafunción F es una anti derivada o primitiva de f, en un intervalo I si F´(x)=f(x) para todo x en I” Si F es una anti derivada f en un intervalo I, entonces la anti derivada más general de f en I es:
F(x)+C
Función primitiva
Una función primitiva es aquella que después de haber sido derivada pasando por su diferencial y por el proceso de integración no vuelve exactamente a su función original
Ej.y=3x”+2x+18
Dy/dx=6x+2
Dy=6x+2 (dx)
Integral=3x”+2x = 3x”+2x+c

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Se enuncian algunas propiedades y teoremas básicos de las integrales definidas queayudarán a evaluarlas con más facilidad.
1) donde c es una constante
2) Si f y g son integrables en [a, b] y c es una constante, entonces las siguientes propiedades son verdaderas:
(se puedengeneralizar para más de dos funciones)
3) Si x está definida para x = a entonces = 0
4) Si f es integrable en [a, b] entonces
5) Propiedad de aditividad del intervalo: si f es integrable en los dosintervalos cerrados definidos por a, b y c entonces f es mayo que 0 pero

Cambio de variable
Un cambio de variable es una técnica empleada en matemática para resolver algunas ecuaciones o sistemas deecuaciones de grado superior a uno, que de otra forma sería más complejo resolver. Mediante este sistema se da paso a una ecuación equivalente, y, una vez resuelta, se deshace el cambio para obtenerel valor de la incógnita inicial. Se emplea en los siguientes casos:
* Ecuaciones bicuadradas
* Ecuaciones y sistemas exponenciales
* Ecuaciones de tercer grado
* Ecuaciones de cuartogrado

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como...