Introduccion a la estadistica

1. INTRODUCCION A LA ESTADISTICA
Es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.
Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere conocer el estado sanitario de un país, a través de ciertos parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la población.
En estecaso la estadística describe la muestra en términos de datos organizados y resumidos, y luego infiere conclusiones respecto de la población.
Aplicada a la investigación científica, también infiere cuando provee los medios matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada.
La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física,química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.
1.1 objetivos de la estadística
Es la obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales.
Se aplica en establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunascaracterísticas para que nos ayuden a tomar una decisión u obtener alguna conclusión de suma importancia, y nada sabemos sobre la distribución, existencia, ubicación, valor de esta o estas características que nos interesa saber.
Ejemplo Que estamos interesados si nuestra población juvenil consume o no droga. Con mayor precisión, necesitamos saber en la actualidad qué fracción de nuestrapoblación consume drogas, entendiendo que el consumo de drogas lo tenemos tipificado en alguna escala o nivel. De manera que nuestro objetivo es saber con toda la exactitud posible, que fracción de toda nuestra población juvenil consume droga.
1.2 Ramas de la estadística
* Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colecciónde datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre si mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se tratede una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los elementos de una muestra.
* Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra. las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas lamuestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites delconocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra.
Ejemplo
Se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de las ventas medias por hora que se producen en un kiosco. Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar las ventas que se realizaron durante 1000 horas distintas; muestracuyos resultados fueron: ventas medias por hora S/. 4000, y varianza de dicha muestra S2/. 4000. Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95.5 %.

Queremos construir un intervalo para la media con las siguientes características:

Tamaño muestral=n=1000, con muestreo aleatorio simple, la población no es normal ni conocemos su varianza.
El resultado de la muestra es , S2=4000....