Investigacion de operaciones

1. PROGRAMACION DE METAS
1.1 INTRODUCCIÓN.
La mayoría de las situaciones de decisión real, sean personales o profesionales, se caracterizan por metas (atributos) y objetivos múltiples más que por un simple objetivo. Estas metas (atributos) pueden ser complementarias, pero frecuentemente son conflictivas y también inconmensurables. Por ejemplo, un productor de autos como la General Motorsdesearía construir un vehículo de pasajeros que pudiera venderse por menos de $200,000.00, tuviera 250 caballos y consiguiera 40 millas por galón. Consideremos, por ejemplo, las metas (atributos) de economía de combustible y de potencia. entre más alta sea la potencia, menor es la economía de combustible, indicando que las dos metas (atributos) están en conflicto. Además estas dos metas (atributos) soninconmensurables, pues la potencia y las millas por galón tienen diferentes escalas y dimensiones.

1.2 PROGRAMACIÓN META.
La formulación de un modelo de Programación Meta es similar al modelo de P.L.. El Primer paso es definir las variables de decisión, después se deben de especificar todas las metas gerenciales en orden de prioridad. Así, una característica de la Programación Meta es queproporciona solución para los problemas de decisión que tengan metas múltiples, conflictivas e inconmensurables arregladas de acuerdo a la estructura prioritaria de la administración.
La Programación Meta es capaz de manejar problemas de decisión con una sola meta o con metas múltiples. En tales circunstancias, las metas establecidas por el tomador de decisiones son logradas únicamente con elsacrificio de otras metas.
Las características que distinguen la programación Meta es que las metas se satisfacen en una secuencia ordinal. Esto es, las metas que deben clasificarse en orden de prioridad por el tomador de decisiones son satisfechas secuencialmente por el algoritmo de solución. Las metas con prioridad baja se consideran solamente después de que las metas de prioridad alta se hancumplido. La Programación meta es un proceso de satisfacción, en el sentido de que el tomador de decisiones tratará de alcanzar un nivel satisfactorio en vez del mejor resultado posible para un solo objetivo.
La noción fundamental de la Programación Meta, comprende incorporar todas las metas gerenciales en la formulación del modelo del sistema. En la programación Meta, en vez de intentar minimizar omaximizar la Función Objetivo directamente, como en la programación lineal, se minimizan las desviaciones entre las metas y los límites logrables dictados por el conjunto dado de restricciones en los recursos. Estas variables de desviación, que se denominan de "holgura" o "sobrantes" en programación lineal toman un nuevo significado en la Programación Meta. Ellas se dividen en desviacionespositivas y negativas de cada una de las submetas o metas. El objetivo se convierte entonces en la minimización de estas desviaciones, dentro de la estructura prioritaria asignada a estas desviaciones.

1.3 CONCEPTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES CON ATRIBUTOS MULTIPLES EN AUSENCIA DE INCERTIDUMBRE: PROGRAMACIÓN DE METAS.
 Una Función valor v(x1,x2,....xn) es una función de valor aditivo si existen nfunciones v1(x1), v2(x2),...vn(xn) que satisfagan
i=n
v(x1,x2,....xn) =  vi(xi)
i=1

 Una función costo c(x1,x2,....xn) es función de costo aditivo si existen n funciones c1(x1), c2(x2),....cn(xn) que satisfagan

i=n
c(x1,x2,....xn) =  ci(xi)
i=1

 Un atributo (llamémosle atributo 1) es preferencialmente independiente (pi) deotro atributo (el atributo 2) si las preferencias para valores del atributo 1 no dependen del valor del atributo 2.

 Si el atributo 1 es pi del atributo 2, y el atributo 2 es pi del atributo 1, entonces el atributo 1 es mutua y preferencialmente independiente (mpi) del atributo 2.
 Un conjunto S de atributos es mutua y preferencialmente independiente (mpi) de un conjunto S´ de atributos si...