Investigacion de operaciones

Objetivo:

Conocer el Método simplex Tabular para la solución de problemas de programación lineal.


Resultados:

1. Realiza una tabla en la que definas paso a paso el procesopara solucionar un problema de PL usando el método simplex.

Pasos:
1) Convertir la desigualdad de cada restricción en igualdad.
2) Introducir las variables de holgura.
3)Construir la tabla simplex.
4) Identificar la columna pivote (aquella con el coeficiente de Z más negativo)
5) Identificar la fila pivote.
6) Obtener el no. pivote y convertirlo en “1”,y hacer “0” el resto de elementos de la columna pivote.
7) Asegurarse que todos los elementos sean positivos en la fila de la función objetivo, es decir, la primera.
8) Si espositivo pasar al punto 9, si es negativo se deberán repetir los pasos 4,5 y 6.
9) Analizar donde se maximiza o minimiza la función objetivo, según sea el caso.


2. Define la formaaumentada del modelo para cada problema. Identifica las variables de holgura, las variables básicas y no básicas, así como sus coeficientes para cada ecuación.Maximizar        Z=10X1+8X2 

Sujeto a:
4.5X1+1.5X2≤30 
6X1+3X2  ≤ 48
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
Forma original
Forma aumentada del modelo
Maximizar Z=10X1+8X2
Maximizar (0) Z = 10x1 + 8x2
Sujeto a: 
Sujeto a: 4.5x1 + 1.5x2  ≤ 30
(1) 4.5x1 + 1.5x2 + x3 = 30
6x1 + 3x2 ≤ 48
(2) 6x1 + 3x2 + x4 = 48
 
 
X1 ≥ 0 
X1 ≥ 0 
X2 ≥ 0
X2 ≥ 0



Variables no básicas: x1 y x2Maximizar         Z = 2x1 + x2

Sujeto a:
-x1 + x2≤ 1
x1 - 2x2≤ 2
x1≥ 0
x2≥ 0


Forma original
Forma aumentada del modelo
Maximizar Z=2x1 + x2
Maximizar (0) Z = 2x1 + x2
Sujeto a: Sujeto a: 
(-)x1 + x2 ≤ 1
(1) (-)x1 + x2 + x3 = 1
x1 - 2x2 ≤ 2
(2) x1 - 2x2 + x4 = 2
 
 
X1 ≥ 0 
X1 ≥ 0 
X2 ≥ 0
X2 ≥ 0




Variables no básicas: x1 y x2