Investigacion

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

TEMA 2.- OPTIMIZACIÓN EN PROBLEMA LINEALES Soluciones optimas y criterios de optimalidad y factibilidad. Estudio de la dualidad en problemas lineales. Método del simplex para variables acotadas Escalamiento de una restricción Escalamiento global del problema Restricciones de tipo de ratio o cociente: Problema de blending.

M. Mocholí

Modelizacióny Optimización

1

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

Soluciones optimas y criterios de optimalidad y factibilidad
•IDENTIFICACIÓN VARIABLES BÁSICAS/NO BÁSICAS •INTERPRETACIÓN DE SOLUCIONES • TIPOS DE SOLUCIONES • OBTENCIÓN DE SOLUCIONES ALTERNATIVAS

M. Mocholí

Modelización y Optimización

2

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

Plantea y resuelve el problema dela página siguiente  Identifica las variables básicas y no básicas  Interpreta la solución


Di que tipo de solución se trata

 Obtén, si las hay, todas las soluciones alternativa

M. Mocholí

Modelización y Optimización

3

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales
EJEMPLO 2.1 Un inversor dispone de 15000 euros para invertir, en una cartera formada por seis activos financieroscon las siguientes características:

Interés Activo 1 2 3 4 5 6 Tipo Renta fija Renta fija Renta variable Renta fija Renta variable Renta variable Moneda esperado Euro Euro Euro Dólar Dólar Yen 4% 6% 16% 4% 14% 16%

Tras consultar con un asesor financiero, para disminuir el riesgo de su inversión, decide invertir cumpliendo los siguientes requisitos:  Invertir al menos un 60% del capitaltotal disponible en renta fija.  Invertir al menos un 30% del capital total disponible en euros.  Invertir al menos un 30% del capital total dispopnible en dólares.

M. Mocholí

Modelización y Optimización

4

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

ESCALAMIENTO DE UNA RESTRICCIÓN Plantea y resuelve el problema siguiente expresando la restricción de ensamblado en minutos y repite elproceso expresando la restricción de ensamblado en horas. Compara las soluciones a ambos problemas e interpreta en el marginal correspondiente a la restricción de ensamblado.

M. Mocholí

Modelización y Optimización

5

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

Ejemplo 2.2 La empresa Mhay produce tres tipos de maquetas m1,m2 y m3, el proceso de producción consta de tres fasesserigrafiado, troquelado y corte. El beneficio por unidad y el tiempo necesario (en minutos) en cada sección para producir cada maqueta, así como las disponibilidades de cada sección vienen dadas por la siguiente tabla
Serig. Troq. Corte Benef. M1 10 12 3 11 M2 12 12 4 14 M3 14 10 6 14 4000 4000 2400

Parte de la producción de maquetas es ensamblada en la propia empresa y vendida montada para lo cualse requieren 4h, 6h y 10h respectivamente de mano de obra, siendo la disponibilidad de 800h. En este caso el beneficio por unidad de 65€, 90€ y 100€
M. Mocholí Modelización y Optimización 6

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

ESCALAMIENTO DE TODO EL PROBLEMA Plantea y resuelve el problema siguiente con los datos originales y resuélvelo de nuevo expresando los datos en miles de €Compara las soluciones a ambos problemas

M. Mocholí

Modelización y Optimización

7

TEMA 2 Optimización en Problemas Lineales

Ejemplo 2.3 Una empresa que tiene que decidir entre cinco proyectos de inversión: P1, P2, P3, P4 y P5. Todos ellos son proyectos independientes, fraccionables y repetitivos, excepto el P1 y P3 que no son repetitivos. Los desembolsos (cantidades negativas) y losingresos (cantidades positivas) generados por estos proyectos son los siguientes:
PROYECTO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6

P1 P2 P3 P4 P5

-250.000 -15.000 80.000 120.000 -50.000 125.000 175.000 -150.000 30.000 30.000 35.000 40.000 45.000 35.000 -300.000 75.000 85.000 75.000 60.000 75.000 50.000 -125.000 15.000 -5.000 40.000 70.000 -20.000 75.000 -75.000 10.000 -15.000 35.000 60.000...