Jdiaz Capitulo Ii

Capítulo II: Análisis
dimensional
Una ECUACIÓN FÍSICA es una relación
matemática entre las cantidades físicas.
Por ejemplo:
G
1
G
F = ma , x(t ) = xo + vox ∆t + ax ∆t 2
2

En el análisis dimensionallas cantidades
físicas longitud, masa, tiempo y fuerza se
designan por símbolos L, M, T y F
respectivamente.
Se vio en el primer capítulo que para
construir los sistemas de unidades cgs y
MKS, seeligen como cantidades físicas
fundamentales, la masa (M), la longitud (L)
y el tiempo (T).
También se vio en el primer capítulo que
para construir el sistema de unidades MFS,
se eligen como cantidadesfísicas

fundamentales la longitud (L), la fuerza (F)
y el tiempo (T).

Se debe destacar el hecho que cuando se
eligen L, M y T o bien L, F, T como
cantidades físicas fundamentales, todas las
cantidadesfísicas derivadas de tipo
mecánico se expresan de manera muy
racional y cómoda.
En el sistema LMT la fuerza (F) es una
cantidad física derivada, mientras que en el
sistema LFT la masa (M) es unacantidad
física derivada.
Los símbolos LMT y LFT designan, cada
uno, a un sistema de cantidades físicas. En
cambio, los símbolos: cgs, MKS, MFS
designan, cada uno, a un sistema de
unidades.

En elsistema LMT cualquier cantidad física
derivada se representa por un monomio de
la forma:
x

y

L , M ,T

z

Los exponentes: x, y, z constituyen las
DIMENSIONES de la cantidad física
considerada, conrespecto a la longitud (L),
la masa (M) y al tiempo (T). Dichos
exponentes pueden tomar valores positivos,
cero, negativos.

Si G es una magnitud física derivada,
entonces podrá expresarse simbólicamente
conla ECUACION DIMENSIONAL:

G = Lx M yT z

DIMENSIONAR una cantidad física de
tipo mecánico es: establecer su ecuación
dimensional, ya sea en el sistema LMT o en
el sistema LFT. En general, ambasecuaciones dimensionales resultan ser
distintas.
Para dimensionar una cantidad física de tipo
mecánico se recurre a su definición
operacional.
Dada la definición operacional de una
cantidad física de...