john

Ecuaciones lineales
Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valoresconcretos una variable, generalmente llamada x.
a) Ecuaciones lineales propiamente tales.
En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no sepresentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).
Para proceder a la resolución se debe:
1. Eliminar paréntesis.
2. Dejar todos los términos que contengan a "x" en unmiembro y los números en el otro.
3. Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.
Ejemplo:
1. 4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)
4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
4x – 12x – 3x –24x = 192 – 10
–35x = 182
2.



b) El conjunto solución de una ecuación lineal en dos variables:
Es el conjunto de pares que hace la ecuacióncierta. Por ejemplo: ¿cuál de los siguientes pares ordenados (5,1) y (8,3) es solución de la ecuación 3x - 4y = 12? La respuesta a esta pregunta la podemos hallar sustituyendo losvalores de las coordenadas “X” y “Y” en la ecuación dada. Veamos:
1) Si 3x - 4y = 12 entonces 3(5) - 4(1) = 15 - 5 = 10. Por tanto, el par ordenado (5, no es solución de laecuación 3x - 4y = 12.
2) Si 3x - 4y = 12 entonces 3(8) - 4(3) = 24 - 12 = 12. Por tanto, el par odenado (8, 3) es solución de la ecuación 3x - 4y = 12.
c) Ecuaciones lineales desegundo grado:
Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente forma:
ax2 + bx + c = 0
Sabemos que una ecuación es unarelación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x.
Resolver:
1.



2.