Jullito

RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
 
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso es alo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
 
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
 
Se pueden darvarios casos:
 
1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.
 
Por ejemplo,si queremos racionalizar el denominador de la fracción [pic], multiplicaremos numerador y denominador por [pic]
[pic]
 
Otro ejemplo. Racionalizar [pic]
Si antes de racionalizar extraemos losfactores que se puedan en el radical del denominador, tenemos:
 
[pic]
 
Ahora basta multiplicar numerador y denominador por [pic] para eliminar la raíz del denominador:
 
[pic]
 
También sepuede directamente multiplicar numerador y denominador por [pic]
 
[pic]
 
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.
 
[pic], como vemos da el mismo resultado.
 
2.Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es unasuma se multiplica por la resta, y viceversa.
 
Por ejemplo[pic], multiplicamos numerador y denominador por [pic]
[pic]
En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por unadiferencia, o sea una expresión del tipo [pic]
 
[pic]
 
Otro ejemplo: [pic], ahora multiplicamos numerador y denominador por [pic]
 
[pic]
 
 
3. Si el denominador sólo tiene un término conuna raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador y denominador por otra raíz de índice n quecomplete una potencia de exponente n.
 
Por ejemplo: [pic]
 
Factorizamos el radicando del...