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Kurt Gödel

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Alumno: Ricardo López
Profesora: Alicia Castro

Introducción
• Kurt Gödel o también Kurt Goedel , (28 de abril de 1906 Brünn, 
Imperio austrohúngaro, actual República Checa – 14 de enero de 1978, Princeton, 
Estados Unidos) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense.1
• Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el
trabajode Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y
filosófico del siglo XX. Gödel, al igual que otros pensadores como Gottlob Frege, 
Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la
teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel
se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a
los 25años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la 
Universidad de Viena.
• El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo 
sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como
para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano),
existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no puedendemostrarse
a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica
denominada ahora como numeración de Gödel, la cual codifica expresiones
formales como números naturales.
• También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los
axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes.
Realizó importantes contribuciones a la teoría de lademostración al esclarecer las
conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.

Infancia
• Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril de 1906 en Brünn, la capital
de la Moravia Austrohúngara (actualmente Brno, República Checa)
en una familia de etnia germana acomodada, compuesta por Rudolf
August Gödel, hombre de negocios y administrador de una fábrica de
textiles, yMarianne Gödel (nacida Handschuh), una mujer educada y
culta quien permaneció cercana a Gödel durante toda su vida, (tal
como puede observarse en la extensa correspondencia entre ambos).
2 En el momento de su nacimiento su ciudad contaba con la mayoría
de población de habla alemana3 y este era el idioma de sus padres.4
• Gödel que hablaba muy poco el checo se convirtió automáticamenteen checoslovaco a la edad de 12 años tras la caída del 
Imperio austrohúngaro al final de la Primera Guerra Mundial.
Posteriormente le contó a su biógrafo John W. Dawson que durante
ese tiempo se sentía como un "exiliado austríaco en Checoslovaquia.
Decidió convertirse en ciudadano austríaco a la edad de 23 años.
Cuando la Alemania nazi anexionó Austria Gödel automáticamente se
convirtió en ciudadano alemán ala edad de 32 años. Después de la
Segunda Guerra Mundial, a la edad de 42 años, se convirtió en
ciudadano estadounidense.

Estudios en Viena
• A la edad de 18 años Kurt se reunió con su hermano mayor Rudolf
(nacido en 1902) e ingresó en la Universidad de Viena. Para entonces
ya dominaba las matemáticas a nivel universitario y aunque en un
principio pretendió estudiar física teórica, tambiénasistió a cursos
de filosofía impartidos por Heinrich Gomperz y de matemáticas.
Durante este período adoptó ideas del empirismo matemático, leyó
los Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft
 (Fundamentos metafísicos de la ciencia natural) de Kant, y aunque
él mismo no fue un positivista lógico participó en reuniones del 
Círculo de Viena con Moritz Schlick, Hans Hahn y Rudolf Carnap,
siendoestos dos últimos de quienes aprendió lógica. Después estudió
también la teoría de los números, y fue el asistir a un seminario
dirigido por Schlick, en el cual se estudiaba el libro 
Introducción a la lógica matemática de Bertrand Russell, lo que lo
motivó a interesarse por la lógica matemática

Obras en Viena
• En 1931 Gödel publicó sus célebres teoremas de la incompletud en Über formal...