LA DIVINA PROPORCIÓN: LAS FORMAS GEOMETRICAS
Páginas: 185 (46093 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2014
Carmen Bonell
La divina proporción
Las formas geométricas
EDICIONS UPC
crèdits
18/4/00 16:33
Página 1
Primera edición: septiembre de 1994
Segunda edición ampliada: febrero de 2000
Con la colaboración del Servei de Publicacions de la UPC
Diseño de la cubierta: Manuel Andreu
Maquetación: Josep Maldonado
© Carmen Bonell, 1999
© Edicions UPC, 1999
Edicions de la UniversitatPolitècnica de Catalunya, SL
Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona
Tel. 934 016 883 Fax 934 015 885
Edicions virtuals: www.edicionsupc.es
e-mail: edicions@sg.upc.es
Producción: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord)
La Cup. C. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona
Depósito legal: B-4.904-99
ISBN: 84-8301-287-1
Queda rigurosamente prohibida, sin la autorización escrita de lostitulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de
esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la UniónEuropea.
portadilla
18/4/00 16:24
Página 1
K a l ya n a C h a k ra («Rueda de la for tuna»)
Rajasthan, s. XIX, tinta y color s/p.
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49
Página 9
ÍNDICE
PRÓLOGO … … … … … … … … … … … … … … …
11
I
… … … … … … … … … …
15
HISTÓRICA DE LA DIVINA PROPORCIÓN
… … …
26
GEOMÉTRICAS, ARQUETIPOSSIMBÓLICOS
… … …
53
LA
DIVINA PROPORCIÓN
I. I FORTUNA
II
FORMAS
III
LA
ACCIÓN DEL DEMIURGO
… … … … … … … … …
83
IV
EL
ABISMO DE LA SEMILLA
… … … … … … … … …
111
… … … … … … … … … …
124
BIBLIOGRAFÍA
SELECCIONADA
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49
Página 11
PRÓLOGO
El alma se sienteempavorecida y tiembla
a la vista de lo bello, porque
siente que evoca en sí misma
algo que no ha adquirido a
través de los sentidos sino
que siempre había estado
depositado allí dentro en
una región profundamente
inconsciente.
Platón
Fedro
Uno de los más grandes
misterios del universo es
el hecho de que no sea un
misterio. Somos capaces de
entender y predecir su
funcionamiento hasta elpunto que si un hombre
normal de la Edad Media
fuese transportado a nuestros
días pensaría que éramos
magos. La razón de que
hayamos tenido tanto éxito
en desvelar el funcionamiento
interno del universo es que
hemos descubierto el lenguaje
en el que parece estar escrito
el libro de la naturaleza.
John D. Barrow1
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49Página 12
12
Prólogo
Estos tres textos, elaborados en momentos distintos y con finalidades
distintas, son fruto de la fascinación por las formas geométricas; fascinación a la que no es ajena la estética, porque estas formas producen «de un modo completamente directo, la sensación de algo muy
bello, que no requiere justificación ni explicación alguna».2 Las formas geométricas son formasactivas, orgánicas, acumulativas; son
configuraciones con capacidad organizativa que provocan, que mueven a la imaginación. Son formas fundamentales que están presentes
en todos los tiempos, en todas las artes y son comunes a todas las
civilizaciones. Ahora bien: ¿por qué la geometría? ¿Por qué las propiedades matemáticas del triángulo, del círculo, del cuadrado, de la
esfera, del dodecaedro…se ajustan tan excelentemente a toda una
serie de conceptos filosóficos y teológicos? ¿Son las formas geométricas únicamente una creación instrumental de la mente humana para
comprender el mundo o también existen fuera de ella?
En el libro séptimo de La República, Sócrates, después de comentar con Glaucón lo útil y excelente que resulta la ciencia del cálculo,
porque «puede aplicarse a la...
La divina proporción
Las formas geométricas
EDICIONS UPC
crèdits
18/4/00 16:33
Página 1
Primera edición: septiembre de 1994
Segunda edición ampliada: febrero de 2000
Con la colaboración del Servei de Publicacions de la UPC
Diseño de la cubierta: Manuel Andreu
Maquetación: Josep Maldonado
© Carmen Bonell, 1999
© Edicions UPC, 1999
Edicions de la UniversitatPolitècnica de Catalunya, SL
Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona
Tel. 934 016 883 Fax 934 015 885
Edicions virtuals: www.edicionsupc.es
e-mail: edicions@sg.upc.es
Producción: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord)
La Cup. C. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona
Depósito legal: B-4.904-99
ISBN: 84-8301-287-1
Queda rigurosamente prohibida, sin la autorización escrita de lostitulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de
esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la UniónEuropea.
portadilla
18/4/00 16:24
Página 1
K a l ya n a C h a k ra («Rueda de la for tuna»)
Rajasthan, s. XIX, tinta y color s/p.
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49
Página 9
ÍNDICE
PRÓLOGO … … … … … … … … … … … … … … …
11
I
… … … … … … … … … …
15
HISTÓRICA DE LA DIVINA PROPORCIÓN
… … …
26
GEOMÉTRICAS, ARQUETIPOSSIMBÓLICOS
… … …
53
LA
DIVINA PROPORCIÓN
I. I FORTUNA
II
FORMAS
III
LA
ACCIÓN DEL DEMIURGO
… … … … … … … … …
83
IV
EL
ABISMO DE LA SEMILLA
… … … … … … … … …
111
… … … … … … … … … …
124
BIBLIOGRAFÍA
SELECCIONADA
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49
Página 11
PRÓLOGO
El alma se sienteempavorecida y tiembla
a la vista de lo bello, porque
siente que evoca en sí misma
algo que no ha adquirido a
través de los sentidos sino
que siempre había estado
depositado allí dentro en
una región profundamente
inconsciente.
Platón
Fedro
Uno de los más grandes
misterios del universo es
el hecho de que no sea un
misterio. Somos capaces de
entender y predecir su
funcionamiento hasta elpunto que si un hombre
normal de la Edad Media
fuese transportado a nuestros
días pensaría que éramos
magos. La razón de que
hayamos tenido tanto éxito
en desvelar el funcionamiento
interno del universo es que
hemos descubierto el lenguaje
en el que parece estar escrito
el libro de la naturaleza.
John D. Barrow1
© Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
prólogo
18/4/00 16:49Página 12
12
Prólogo
Estos tres textos, elaborados en momentos distintos y con finalidades
distintas, son fruto de la fascinación por las formas geométricas; fascinación a la que no es ajena la estética, porque estas formas producen «de un modo completamente directo, la sensación de algo muy
bello, que no requiere justificación ni explicación alguna».2 Las formas geométricas son formasactivas, orgánicas, acumulativas; son
configuraciones con capacidad organizativa que provocan, que mueven a la imaginación. Son formas fundamentales que están presentes
en todos los tiempos, en todas las artes y son comunes a todas las
civilizaciones. Ahora bien: ¿por qué la geometría? ¿Por qué las propiedades matemáticas del triángulo, del círculo, del cuadrado, de la
esfera, del dodecaedro…se ajustan tan excelentemente a toda una
serie de conceptos filosóficos y teológicos? ¿Son las formas geométricas únicamente una creación instrumental de la mente humana para
comprender el mundo o también existen fuera de ella?
En el libro séptimo de La República, Sócrates, después de comentar con Glaucón lo útil y excelente que resulta la ciencia del cálculo,
porque «puede aplicarse a la...
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