la historia de la arquitectura
Páginas: 22 (5436 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2014
La Geometría en la Arquitectura
Viajando al mundo de las formas planas
La Geometría en la Arquitectura
Página 2
La Geometría en la Arquitectura
Página 3
¡Bienvenidos!
A partir de las siguientes páginas comenzamos un asombroso viaje por el
mundo de las formas y volumenes.
Un mundo tan diverso y omnipresente, en el que poco reparamos, sin
embargo.
Un mundo tan unico ymas alla de nuestra comprensión, que ansioso
espera por nosotros.
Un mundo lleno de magia y sensibilidad, dispuesto a mostrarse a aquello
que invocan, cual tecnica musa, sus amplias puertas.
La Geometría en la Arquitectura
Página 4
LA GEOMETRÍA: UN DESCONOCIDO MUNDO EN OTRO
¿Qué es geometría?¿Qué abarca?¿De que se compone?
En nuestro día a día oímos hablar de geometría. Ya sea ennla casa, en la escuela, en nuestro
diario trabajar, es tan posible librarse de ella como de la muerte misma…
¿Pero alguna vez nos hemos preguntado que es en realidad?
Tal vez no, pues creemos tan facil definirla, que explicarla es cosa de niños… Y sin embargo, si
os pidiese hacerlo, en zona muerta entraríaiis.
La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizacionesdel
espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos
conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo
visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos:
compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamientoglobal. También es la que nos
permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la
fabricación de artesanías.
La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cual los objetos, en vez de ser
números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.
La Geometría en la Arquitectura
Página 5
Teniendo en cuenta más axiomasse obtienen otras geometrías (en las cuales todo lo dicho
hasta aquí es válido). Si damos por cierto el axioma del paralelismo de Euclides, obtenemos la
Geometría euclidiana también conocida como geometría plana.
Agregando a estos los axiomas relativos al espacio, obtenemos la geometría espacial (estos
últimos no son más que extensiones de los axiomas relativos al plano). La Geometríadescriptiva, es la que se encarga de que los problemas posibilitar la resolución de los
problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
Si agregamos otros axiomas, ya sean diferentes postulados de paralelismo o de existencia de
conjuntos de puntos mayores que el plano (y menores que el espacio) se obtienen las
geometrías no euclídeas
Utilizando losconocimientos de otras áreas (y por lo tanto sus axiomas respectivos), se
obtienen: la Geometría analítica, los métodos del álgebra y del análisis matemático.
La Geometría en la Arquitectura
Página 6
La geometría es una de las ciencias más antiguas.
Inicialmente constituida en un cuerpo de
conocimientos prácticos en relación con las
longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo
Egipto estabamuy desarrollada, según los textos
de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.Euclides, en el
siglo III a. C. configuró la geometría1 en forma
axiomática y constructiva, tratamiento que
estableció una norma a seguir durante muchos siglos:
la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando
de determinar las posiciones de estrellas y planetasen la esfera celeste, sirvió como importante fuente de
resolución de problemas geométricos durante más
de un milenio. René Descartes desarrolló
simultáneamente el álgebra de ecuaciones y
la geometría analítica, marcando una nueva etapa,
donde las figuras geométricas, tales como las curvas
planas, podrían ser representadas analíticamente, es
decir, con funciones y ecuaciones. La...
Viajando al mundo de las formas planas
La Geometría en la Arquitectura
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La Geometría en la Arquitectura
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¡Bienvenidos!
A partir de las siguientes páginas comenzamos un asombroso viaje por el
mundo de las formas y volumenes.
Un mundo tan diverso y omnipresente, en el que poco reparamos, sin
embargo.
Un mundo tan unico ymas alla de nuestra comprensión, que ansioso
espera por nosotros.
Un mundo lleno de magia y sensibilidad, dispuesto a mostrarse a aquello
que invocan, cual tecnica musa, sus amplias puertas.
La Geometría en la Arquitectura
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LA GEOMETRÍA: UN DESCONOCIDO MUNDO EN OTRO
¿Qué es geometría?¿Qué abarca?¿De que se compone?
En nuestro día a día oímos hablar de geometría. Ya sea ennla casa, en la escuela, en nuestro
diario trabajar, es tan posible librarse de ella como de la muerte misma…
¿Pero alguna vez nos hemos preguntado que es en realidad?
Tal vez no, pues creemos tan facil definirla, que explicarla es cosa de niños… Y sin embargo, si
os pidiese hacerlo, en zona muerta entraríaiis.
La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizacionesdel
espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos
conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo
visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos:
compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamientoglobal. También es la que nos
permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la
fabricación de artesanías.
La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cual los objetos, en vez de ser
números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.
La Geometría en la Arquitectura
Página 5
Teniendo en cuenta más axiomasse obtienen otras geometrías (en las cuales todo lo dicho
hasta aquí es válido). Si damos por cierto el axioma del paralelismo de Euclides, obtenemos la
Geometría euclidiana también conocida como geometría plana.
Agregando a estos los axiomas relativos al espacio, obtenemos la geometría espacial (estos
últimos no son más que extensiones de los axiomas relativos al plano). La Geometríadescriptiva, es la que se encarga de que los problemas posibilitar la resolución de los
problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
Si agregamos otros axiomas, ya sean diferentes postulados de paralelismo o de existencia de
conjuntos de puntos mayores que el plano (y menores que el espacio) se obtienen las
geometrías no euclídeas
Utilizando losconocimientos de otras áreas (y por lo tanto sus axiomas respectivos), se
obtienen: la Geometría analítica, los métodos del álgebra y del análisis matemático.
La Geometría en la Arquitectura
Página 6
La geometría es una de las ciencias más antiguas.
Inicialmente constituida en un cuerpo de
conocimientos prácticos en relación con las
longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo
Egipto estabamuy desarrollada, según los textos
de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.Euclides, en el
siglo III a. C. configuró la geometría1 en forma
axiomática y constructiva, tratamiento que
estableció una norma a seguir durante muchos siglos:
la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando
de determinar las posiciones de estrellas y planetasen la esfera celeste, sirvió como importante fuente de
resolución de problemas geométricos durante más
de un milenio. René Descartes desarrolló
simultáneamente el álgebra de ecuaciones y
la geometría analítica, marcando una nueva etapa,
donde las figuras geométricas, tales como las curvas
planas, podrían ser representadas analíticamente, es
decir, con funciones y ecuaciones. La...
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