La Integral
Páginas: 3 (694 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2015
La integral.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamentepequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; seutiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, GottfriedLeibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversosInterpretacion geometrica de la integral.-
Se llama integral indefinida de una función y=f(x) al conjunto de todas las primitivas de f. A la integral indefinida de la función f se le nota por laexpresión
y se lee integral de f diferencial de x. Al símbolo que inicia la expresión (y que tiene forma de s alargada) se le llama signo integral y lo que le sigue integrando.
para calcular laintegral indefinida de una función. Basta con calcular una primitiva y la integral indefinida será la familia de funciones que resulte de sumar a esa primitiva una constante.
donde F(x) es una primitivade f(x). A la constante C se le denomina constante de integración.
se llama integral definida de la función f (x) en el intervalo
[a, b], y se nota por
La expresión f (x)dx se llamaintegrando; a y b son los límites de integración; a es el límite inferior, y b, el límite superior.
Primer teorema fundamental del cálculo infinitesimal. Sea f integrable sobre [a, b] y defínase F sobre [a,b] por
Si f es continua en c de [a, b], entonces F es derivable en c, y
el teorema 1 es interesante en extremo cuando f es continua en todos los puntos de [a, b]. En este caso F es derivable...
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamentepequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; seutiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, GottfriedLeibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversosInterpretacion geometrica de la integral.-
Se llama integral indefinida de una función y=f(x) al conjunto de todas las primitivas de f. A la integral indefinida de la función f se le nota por laexpresión
y se lee integral de f diferencial de x. Al símbolo que inicia la expresión (y que tiene forma de s alargada) se le llama signo integral y lo que le sigue integrando.
para calcular laintegral indefinida de una función. Basta con calcular una primitiva y la integral indefinida será la familia de funciones que resulte de sumar a esa primitiva una constante.
donde F(x) es una primitivade f(x). A la constante C se le denomina constante de integración.
se llama integral definida de la función f (x) en el intervalo
[a, b], y se nota por
La expresión f (x)dx se llamaintegrando; a y b son los límites de integración; a es el límite inferior, y b, el límite superior.
Primer teorema fundamental del cálculo infinitesimal. Sea f integrable sobre [a, b] y defínase F sobre [a,b] por
Si f es continua en c de [a, b], entonces F es derivable en c, y
el teorema 1 es interesante en extremo cuando f es continua en todos los puntos de [a, b]. En este caso F es derivable...
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