La Lógica en la Edad Moderna

La Lógica en la Edad Moderna
A mediados del siglo XIX, los matemáticos británicos George Boole y Augustus De Morgan abrieron un nuevo campo a la lógica, hoy conocido como lógica simbólica omoderna, que más tarde fue desarrollada por el matemático alemán Gottlob Frege y de un modo especial por los matemáticos británicos Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en Principia Matemática (3vols., 1910-1913) El sistema lógico de Russell y Whitehead cubre un espectro mayor de posibles argumentaciones que las que se pueden encontrar en la lógica silogística. Introduce símbolos para frasesenteras y para las conjunciones que las unen, como “o”, “y”, “si… entonces…”. Cuenta con símbolos diferentes para el sujeto lógico y el predicado lógico de una frase; y adjudica símbolos para distinguirlas clases, para los miembros de las clases y para las relaciones de la pertenencia a una clase y la inclusión en una clase. También se aleja de la lógica clásica en sus suposiciones de la existenciarespecto a las cosas aludidas en sus afirmaciones universales. La afirmación “Todo A es B” significa en lógica moderna que “Si algo es A, entonces es B”; lo que, a diferencia de la lógicatradicional, no significa que todo A existe. Tanto la rama clásica como la moderna implican métodos de lógica deductiva. En cierto sentido, las premisas de una proposición válida contienen la conclusión, y laverdad de la conclusión se deriva de la verdad de las premisas. También se han hecho esfuerzos para desarrollar métodos de lógica inductiva como las que sostienen que las premisas conllevan unaevidencia para la conclusión, pero la verdad de la conclusión se deduce, sólo con un margen relativo de probabilidad, de la verdad de la evidencia. La contribución más importante a la lógica inductiva esla del filósofo británico John Stuart Mill, quien en Sistema de lógica(1843) estructuró los métodos de prueba que, según su interpretación, iban a caracterizar la ciencia empírica. Este estudio ha...