LAB 1 TEORÍA DE MUESTREO

TEORÍA DE MUESTREO, DISCRETIZACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES
Coy Villanueva, Lyna. Orjuela García, Laura. Santoyo Moreno, Sergio
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
lauraangelica.orjuela@uptc.edu.co


Abstract— The sampling process different types of signals are present, by multiplying a sampler signal given by a pulse train signal to sample and observing its behavior andMATLAB Simulink simulations. Concepts of sampling theory were applied experimentally and a signal generator output dual channel was used and observed sampling oscilloscope. FFT of signals used was analyzed. IIn addition was possible to use signals from the audio card of a laptop for discrete modeling

KEYWORDS:
Discreet, frequency, period sampling time, Shannon and Nyquist criterion,  stepI.INTRODUCCIÓN

Bajo ciertas condiciones , una señal continua puede representarse y reconstruirse por completo partiendo del conocimiento de sus valores o muestras, en puntos igualmente espaciados en el tiempo. Esta propiedad un tanto sorprendente se deriva de un resultado básico que se conoce como teorema de muestreo [1].El muestreo es un proceso lineal mediante el que se transforma una señalcontinua en el tiempo y de banda limitada, en una sucesión (continua) de valores de amplitud en instantes discretos, que constituyen la denominada señal muestreada o serie temporal [2] [15].

Las señales en tiempo discreto se representan matemáticamente como secuencias de números. Estas secuencias surgen frecuentemente de muestrear una señal analógica (tiempo continuo).



Donde n un entero, T sedenomina periodo de muestreo, una señal análoga y un instante temporal

Las señales en tiempo discreto pueden aparecer de muchas formas, pero la más común es como consecuencia del muestreo de señales en tiempo. [5]

La operación de muestreo es, en general, no invertible. Es decir, dada la salida x[n] no suele ser posible reconstruir xc(t), la entrada al sistema de muestreo, ya que existen muchasseñales en tiempo continuo que pueden producir la misma secuencia de muestras de salida. [3][4]

De acuerdo con el teorema de muestreo, las muestras de una señal de banda limitada en tiempo continuo son suficientes para representar exactamente a la señal si dichas muestras se toman con la suficiente frecuencia. Esto quiere decir que la señal original se puede recuperar a partir de las muestras sise conoce el periodo de muestreo. La modulación mediante un tren de impulsos nos permite formalizar adecuadamente el proceso de reconstrucción de una señal de banda limitada en tiempo continuo a partir de sus muestras. [1] [16]

Se tiene en cuenta también el retenedor de orden cero (ZOH) que es un dispositivo de retención que convierte la señal muestreada en una señal continua que se reproduceaproximadamente la señal aplicada al muestreador. El dispositivo de retención más simple convierte la señal muestreada en una señal constante entre dos instantes de muestreo consecutivo[17]

Un retenedor de orden cero presenta la siguiente función de transferencia [17]



II. EQUIPOS Y MATERIALES

Software de Simulación MATLAB®.
Toolbox SIMULINK®.
Generador de Señales con sondas
Osciloscopio consondas
Computador

III. RESULTADOS Y OBTENCION DE DATOS.

1. Se implementa en SIMULINK de MATLAB el montaje de la figura 1. Se genera una señal senosoidal y diente de sierra de 50Hz con una amplitud de 5Vpp. Se genera una señal muestreadora de 0.1 seg, 0.001 seg y 0.002 seg, con un ciclo de trabajo de 10% del periodo y una amplitud de 0 a 1V


Fig 1. Montaje de muestreo de señales en SIMULINK

Enla figura 2 se muestra la señal muestreada con un Tm= 0.1 seg, se observa q no es posible reconstruir la señal original, luego se realiza el cambio de este tiempo a 0.001 seg lo cual se observa en la figura 3


(a)


(b)
Fig 2. Señales muestreadora, señal muestreada y señal original con un Tm = 0.1 seg (a) senoidal (b) diente de sierra



(a)

(b)
Fig 3. Señales muestreadora, señal muestreada y...