laboratorio fisica

MOMENTO DE INERCIA
I.-OBJETIVOS:
Determinar experimentalmente el momento de inercia de una masa puntual y compárala con su valor teórico.
Determinar el momento de inercia de un cilindro hueco y compárala con su valor teórico.
Determinar el momento de inercia de un disco y compararlo con su valor teórico.
Analizar usando Data Studio los resultados que se obtienen de mediciones yobservaciones, para predecir comportamientos previos o posteriores a la toma de datos.
II.- FUNDAMENTO TEORICO:
Por definición, sistema rígido es todo conjunto de partículas obligadas a permanecer a distancias relativas absolutamente fijas; por supuesto, no existen en la naturaleza sistemas de esta clase, ya que en las ultimas partículas componentes que forman todos los cuerpos (átomos) están siempresometidas a algún movimiento relativo, este último microscópico, por la cual puede ignorarse a efectos de la descripción de movimientos macroscópicos.
TORCION
La relación equivalente rotacional de la segunda Ley de Newton para el movimiento rotacional es:
t= I……(1)

Dónde:
Α: aceleración angular
τ: torque
I: momento de inercia
Se define el torque como el producto vectorial vector posición porla fuerza:

t = r x F…..(2)


El producto vectorial de la ecuación… momento de una Fuerza alrededor de un eje. El modulo del Torque es rFsenθ, por lo que puede introducirse la cantidad b=rsenθ, a esta se le llama brazo de Palanca.
La medida del momento de inercia para un cuerpo, no solo depende de la masa, sino de la forma como están distribuidos, es por eso que mientras más lejos estedistribuida a masa del eje de rotación, la inercia rotacional es mayor. Momento de inercia de una distribución de masas puntuales.
Para una distribución de masas puntuales, el momento de inercia estaría dado por la ecuación:

Donde, xi, es la distancia de la partícula de masa mi al eje de rotación.
MOMENTO DE INERCIA DE UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE MASA
Pasamos de una distribución de masaspuntuales a una distribución continua de masa, la formula a aplicar es:
I =…….(3)

Aquí, dm es un elemento de masa situado a una distancia x del eje de rotación.
MOMENTO DE INERCIA DE UNA VARILLA
Sea una varilla de masa M y longitud L respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de masas y la masa dm del elemento de longitud de la varilla


El momento de inercia de lavarilla es:

I = Ic

Aplicando el teorema de stenier, podemos calcular el momento de inercia de la varilla respecto de un eje perpendicular a la misma que pasa por uno de sus extremos.
Su momento de inercia es:
MOMENTO DE INERCIA DE UN DISCO
Para un disco de masa My radio R respecto de un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro, tal como se muestra en la figura:Disco que gira a un eje perpendicular al plano y que pasa por su centro.
Asumimos un elemento dr que dista r del eje de rotación. El momento es un anillo de radio r y si lo estiramos lo convertimos en un rectángulo de longitud 2π cuya masa es:

El momento de inercia del disco es:

MOMENTO DE INERCIA DE UN CILINDRO
Un cilindro de masa M, radio R, longitud L respecto a su eje principal como enla figura:





Tomamos un elemento de masa que dista r del eje de rotación y una capa cuyo radio es r y el exterior es r+ dr, por tanto la masa dm que contiene esta capa
El momento de inercia del cilindro es:

Para un cilindro hueco es:

Donde: R1, R2 son radios Interior y Exterior respectivamente.
Calculo experimental del momento de inercia
Para determinar el momento de inerciatanto para una masa puntual como para una varilla, un disco y un cilindro, aplicaremos un torque y mediremos la aceleración angular resultante, luego haciendo uso de la ecuación (1), calcularemos el momento de inercia, recuerde que el torque es máximo cuando r y F son perpendiculares. En este caso la fuerza aplicada es la tensión T, de un hilo atado al aparato giratorio. La gravedad tira de una masa...