Laboratorio Momentun Lineal

LABORATORIO DE FÍSICA

PROYECTO

Momentun Lineal |


I. Introducción

En este experimento introduciremos el concepto de momento lineal, también conocido como cantidad de movimiento, o momentum, y aprenderemos a distinguir entre colisiones elásticas e inelásticas. Estudiaremos lo que sucede con el momento lineal y la energía cinética total de un sistema formado por dos carritos quese mueven sobre una pista horizontal sin fricción y sufren una colisión elástica o inelástica

Objetivo General:

Constatar la conservación del momento lineal a partir del estudio de las colisiones entre dos objetos.

Objetivos específicos:

1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas y parcialmente inelásticas.

2. Comprobar que laenergía cinética no se conserva en colisiones inelásticas.

3. Comparar las velocidades finales obtenidas experimentalmente con las teóricas.

II. Marco teórico

Cuando un cuerpo de masa m viaja con una velocidad instantánea v, su momento lineal es p = mv. Notemos que p es un vector. También este mismo cuerpo posee una energía cinética K = ½ mv2, la cual es un escalar.

Colisionesinelásticas

La figura 1 muestra dos carritos de masas m1 y m2 respectivamente, que viajan con velocidades iníciales, constantes, v1i y v2i hacia una colisión. Asumimos que v1i > v2i y que la pista sobre la que viajan es horizontal y sin fricción. Como en este sistema la resultante de fuerzas externas es cero, el momento lineal total antes de la colisión es igual al momento lineal total después de lacolisión, según el principio de conservación del momentum. Esto se expresa con la ecuación 1.

m1v1 i + m2v2 i = m1v1 f +m2v2 f ( 1)

Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica

Donde v1f y v2f son las velocidades finales después de la colisión. Como estamos asumiendo que esta es una colisión inelástica, la energía cinética no se conserva. Si conocemos lasmasas y las velocidades iníciales, podemos medir una de las velocidades finales y deducir la otra despejándola de la ecuación 1. En este caso particular, donde el movimiento ocurre en una dimensión, podemos trabajar con las magnitudes de las velocidades, sin necesidad de tomar en cuenta su carácter vectorial.
La figura 2 muestra un tipo de colisión, llamada totalmente inelástica, en la que loscarritos quedan unidos después de ella. Esto significa que, una vez se da la colisión, los carritos se mueven juntos con una velocidad final común. En el laboratorio haremos el experimento con el carrito de masa m1 con una velocidad inicial conocida v1i. Luego de la colisión los carritos viajan juntos con una velocidad vf. Aplicando el principio de conservación del momento lineal a esta situación,obtenemos la ecuación 2.

m1v1 i = (m1 + m2)vf ( 2)

Si medimos v1i podemos obtener el valor de vf despejándolo de esta ecuación.

Figura 2 Dos carritos sufren una colisión totalmente inelástica

Colisiones elásticas

La figura 3 muestra una situación general en la que asumimos un choque elástico. Antes de la colisión los carritos viajan en direcciones opuestas con velocidades inícialesv1i y v2 i respectivamente, y se acercan mutuamente.

Después de la colisión, en la que la energía cinética total así como el momento lineal total del sistema se conservan, los dos carritos terminan con velocidades opuestas alejándose entre sí.

Figura 3 Colisión elástica con ambos carritos

En este tipo de colisión se cumplen las ecuaciones 3 y 4. La ecuación 3 es el resultado delestablecimiento de la conservación del momento lineal total, mientras que la 4, es el principio de conservación de la energía.

m1v1 i + m2v2 i = m1v1 f +m2v2 f ( 3)
½ m1v1 i2 + ½ m2v2 i2 = ½ m1v1 f2 + ½ m2v2 f 2 ( 4)

Aquí v1f y v2 f son las velocidades finales de los carritos. Ambas ecuaciones pueden resolverse simultáneamente para despejar las velocidades finales, en función de las...