Las derivadas en la vida real
Páginas: 6 (1389 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2012
LAS DERIVADAS EN LA VIDA REAL
PRESENTADO POR: CARLOS ÁVILA
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA FACULTADO DE PREGRADO PROGRAMA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL MODULO DE MATEMATICAS I Bogotá D. C. Diciembre 11 de 2010
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LAS DERIVADAS EN LA VIDA REAL
PRESENTADO POR: CARLOS ÁVILA
Primer ensayo presentado en la Cátedra de Matemáticas I, al Profesor. PedroPablo Burbano.
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA FACULTADO DE PREGRADO PROGRAMA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL MODULO DE MATEMATICAS I Bogotá D. C. Diciembre 11 de 2010
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TABLA DE CONTENIDO
Pág. 1. Las ecuaciones lineales y su aplicación real …………………...………. 4 2. BIBLIOGRAFÍA …...…………………………………………………………… 9
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LAS DERIVADAS EN LA VIDA REAL
Para todos yaes claro que las matemáticas son funcionales y no solo teoría pero debemos tocar otro aspecto importante de ellas que nos sirvan para entenderlas, en este escrito hablaremos de las DERIVADAS que son, como se desarrollan y para que nos sirven como siempre se ha dicho las matemáticas son tiene su aplicabilidad por eso es que por medio de este escrito vamos a tratar este tema para encontrar suutilidad mediante un ejemplo práctico y de la vida real con eso, tendríamos una idea de cómo poder aplicarlas en un futuro como todo tema que sea tratado mediante un escrito, lo primero que debemos saber es su concepto básico, y para que se utilizan, además de verlas por medio de un ejemplo Hablemos un poco del concepto de las derivadas podríamos decir que: “la DERIVADA representa cómo una funcióncambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado (o sea su velocidad de variación)”1 Con esto sabemos entonces que las derivadas son el cambio de una función, para ser un poco más claros podemos decir que la derivadatiene muchas aplicaciones un ejemplo de ellas puede ser a aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación, como cuando queremos saber , como por ejemplo si quisieras comprar un auto y te dieran el espacio que necesita recorrer y el tiempo y quisieras averiguar la aceleración de arranque, y así poder compararla con las de otros modelos,esto con el fin de
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WIKIPEDIA ENCICLOPEDIA LIBRE, Derivadas. < http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada>, Fecha de Consulta miércoles 08
de Diciembre 2010.
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encontrar la mejor opción, tenemos que decir que las derivadas son necesarias en muchos campos o practicas de la vida diaria como en biología, mecánica, arquitectura, diseño, bacteriología, etc., ahora es importante tener encuenta que derivar formulas y su posterior aplicación es importante en la industria y en general toda la ciencia, otras de sus aplicaciones esta en hallar valores máximos o mínimos de algunas expresiones como por ejemplo una inversión compleja en economía financiera, en fin muchas aplicaciones pero es importante saber a que nos enfrentamos. Teniendo los diferentes procedimientos que existen podemosmirar la forma en la que se expresan las derivadas empezando por ejemplo: La derivada de una constante: Y= F(X) = C Y`= F´(X) = 0 Partiendo de una propiedad que dice que la derivada de una constante es igual a 0 esta derivada podemos expresarla también como: Y` = DY = 0 DX La derivada de una potencia: Y= F(X) = X^N Y`= F´(X) = N*X^N-1 La derivada de un producto: Y= F(X) = g(x) * h(x) Y`= F´(X) = g(x)* h`(x) + g`(x) * h(x) La derivada de un cociente: Y= F(X) = g(x) h(x)
5
Y`= F´(X) = h(x) * g`(x) - g(x) * h`(x) (h(x))^2 Las anteriores son unas de lo que podríamos llamar propiedades ò reglas para hallar las derivadas de unas de las formas en las que se nos presentan las funciones.
Ahora como el fin de este escrito es mostrarnos como utilizamos las derivadas en un caso de la vida...
PRESENTADO POR: CARLOS ÁVILA
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA FACULTADO DE PREGRADO PROGRAMA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL MODULO DE MATEMATICAS I Bogotá D. C. Diciembre 11 de 2010
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LAS DERIVADAS EN LA VIDA REAL
PRESENTADO POR: CARLOS ÁVILA
Primer ensayo presentado en la Cátedra de Matemáticas I, al Profesor. PedroPablo Burbano.
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA FACULTADO DE PREGRADO PROGRAMA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL MODULO DE MATEMATICAS I Bogotá D. C. Diciembre 11 de 2010
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TABLA DE CONTENIDO
Pág. 1. Las ecuaciones lineales y su aplicación real …………………...………. 4 2. BIBLIOGRAFÍA …...…………………………………………………………… 9
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LAS DERIVADAS EN LA VIDA REAL
Para todos yaes claro que las matemáticas son funcionales y no solo teoría pero debemos tocar otro aspecto importante de ellas que nos sirvan para entenderlas, en este escrito hablaremos de las DERIVADAS que son, como se desarrollan y para que nos sirven como siempre se ha dicho las matemáticas son tiene su aplicabilidad por eso es que por medio de este escrito vamos a tratar este tema para encontrar suutilidad mediante un ejemplo práctico y de la vida real con eso, tendríamos una idea de cómo poder aplicarlas en un futuro como todo tema que sea tratado mediante un escrito, lo primero que debemos saber es su concepto básico, y para que se utilizan, además de verlas por medio de un ejemplo Hablemos un poco del concepto de las derivadas podríamos decir que: “la DERIVADA representa cómo una funcióncambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado (o sea su velocidad de variación)”1 Con esto sabemos entonces que las derivadas son el cambio de una función, para ser un poco más claros podemos decir que la derivadatiene muchas aplicaciones un ejemplo de ellas puede ser a aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación, como cuando queremos saber , como por ejemplo si quisieras comprar un auto y te dieran el espacio que necesita recorrer y el tiempo y quisieras averiguar la aceleración de arranque, y así poder compararla con las de otros modelos,esto con el fin de
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WIKIPEDIA ENCICLOPEDIA LIBRE, Derivadas. < http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada>, Fecha de Consulta miércoles 08
de Diciembre 2010.
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encontrar la mejor opción, tenemos que decir que las derivadas son necesarias en muchos campos o practicas de la vida diaria como en biología, mecánica, arquitectura, diseño, bacteriología, etc., ahora es importante tener encuenta que derivar formulas y su posterior aplicación es importante en la industria y en general toda la ciencia, otras de sus aplicaciones esta en hallar valores máximos o mínimos de algunas expresiones como por ejemplo una inversión compleja en economía financiera, en fin muchas aplicaciones pero es importante saber a que nos enfrentamos. Teniendo los diferentes procedimientos que existen podemosmirar la forma en la que se expresan las derivadas empezando por ejemplo: La derivada de una constante: Y= F(X) = C Y`= F´(X) = 0 Partiendo de una propiedad que dice que la derivada de una constante es igual a 0 esta derivada podemos expresarla también como: Y` = DY = 0 DX La derivada de una potencia: Y= F(X) = X^N Y`= F´(X) = N*X^N-1 La derivada de un producto: Y= F(X) = g(x) * h(x) Y`= F´(X) = g(x)* h`(x) + g`(x) * h(x) La derivada de un cociente: Y= F(X) = g(x) h(x)
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Y`= F´(X) = h(x) * g`(x) - g(x) * h`(x) (h(x))^2 Las anteriores son unas de lo que podríamos llamar propiedades ò reglas para hallar las derivadas de unas de las formas en las que se nos presentan las funciones.
Ahora como el fin de este escrito es mostrarnos como utilizamos las derivadas en un caso de la vida...
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