Latex

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\vfill
\centering
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\vfill
}}} % The picture is centered on the page background\AddToShipoutPicture{\BackgroundPicture}
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%define the header
\pagestyle{fancy}

\fancyhead[REH,LOH]
{
\begin{picture}(0,0)
\put(0,0){\includegraphics[height=1.8cm]{logo3.JPG}}
\end{picture}
}\fancyhead[C]{{\bf ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA\
TRANSFERENCIA DE CALOR} }
\fancyhead[ROH,LEH]{
\begin{picture}(0,0)
\put(-40,0){\includegraphics[height=1.5cm]{logo1.JPG}}
\end{picture}
}
\fancyfoot[LO,CE]{\bf Ing. Walter Oswaldo Paredes Pareja}

\renewcommand{\headrulewidth}{0.02cm} % Ancho de la línea horizontal bajo el encabezado
\renewcommand{\footrulewidth}{0.02cm} %Ancho de la línea horizontal sobre el pie (que en este ejemplo está vacío)

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\begin{document}

\begin{multicols}{2}%NUMERO DE COLUMNAS 2%

\begin{itemize}
%01
\item {\bf \textit{\large{Ejercicio 01}}}\
Calcule el flujo de calor en estado estable a través de un bloque de cobre de 10 cm de
espesor, un lado del cual se mantiene a 0 ºC mientras el otro se mantiene a100 °C.
La conductividad térmica puede suponerse constante en 380 W/m.K.\

\begin{center}
\textbf{\underline{\large{\bf Solución} }}
\end{center}
$q"=\frac{-380\frac{W}{mk}\times(0-100)k}{0.1}$\
%EN CAJA
$q"=380K\frac{W}{m^2}$\text{Rpta}

%02
\item {\bf \textit{\large{Ejercicio 2}}}\
Tenemos un cilindro de vidrio de 1.3 mm ele diámetro y 1 m de longitud. Uno de sus
extremosse mantiene al punto de ebullición normal del tolueno, 110.6 °C. El otro
extremo se fija a un bloque de hielo. La conducción longitudinal en la barra es de
estado estable. El calor de fusión del hielo es 79.7 cal/g. La conductividad térmica del
vidrio es 0.86 W/m.K. Suponga que no se pierde calor desde la superficie expuesta de la
barra.
Encuentre:

\begin{enumerate}\renewcommand{\labelenumi}{\alph{enumi}.}

\item La cantidad de calor transferido en J/s.
\item El número de gramos de hielo que se funden en 30 minutos.

\end{enumerate}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{prob2.pdf}
\end{center}

\begin{center}
\textbf{\underline{\large{\bf Solución} }}
\end{center}

\underline{DATOS} \

$\phi=1.3m$\

$L=1m$\$K=0.86$\

$T_1=110.6$ºC\

$T_2=0$ºC\

$\Longrightarrow q=\frac{-KA(T_2-T_1)}{L}$\

$q=\frac{-K\pi\phi ^2(T_2-T_1}{4L}$\

$q=\frac{-0.86\times \pi\times(1.3)^2(0-110.6)}{4\times1}=126.2496$\

%EN CAJA
$q=126.25\frac{J}{s}$\text{Rpta}\

$Enerigía=q\times t; \ \ \ t:tiempo$\

$Enerigia=126.25\frac{J}{s}\times1800s=227249.3603J$\

$Masa\ \ fundida=\frac{energía}{C_{fusion}}$;\$C_{fusion}=79.7\frac{cal}{g}\times\frac{4.184J}{cal}$\

$C_{fusion}=333.4648\frac{J}{g}$\

$Masa \ \ fundida=\frac{227249.3603J}{333.4648J/g}$\

%EN CAJA
$Masa \ \ fundida=681.4793g$\text{Rpta}\

%03
\item {\bf \textit{\large{Ejercicio 3}}}\
Un trabajador desea medir la conductividad térmica de la tubería utilizada en un
proceso. Una pequeña muestra de la tubería se aisló tanto en su...