leibniz

El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del cálculo infinitesimal
Newton consideró las fluxiones (tasas de variación) y los fluentes (curvas) como directamente ligados ala mecánica. Para él tanto las matemáticas como la teología tienen su fundamento en la mecánica (Buckley, 2003) Este marco general establecía las matemáticas como una disciplina dependiente. Adiferencia de Newton, fue Leibniz el que proporcionó un marco general dentro del cual poder entender los nuevos desarrollos en matemáticas, específicamente, el cálculo infinitesimal como un campo por símismo. Dicho marco tuvo tal papel que, mientras en Gran Bretaña se sometía a una severa crítica los fundamentos del cálculo, en el continente, éste gozaba de gran popularidad y aceptación. Los seguidoresde Leibniz, como los Bemoulli, jugaron un papel fundamental en este proceso de formalización del mismo así como de su divulgación. Todos ellos tuvieron como fondo la visión leibiniziana de continuidad.Leibniz organizó su perspectiva en términos de un conjunto de principios con diferente nivel de generalidad. Muchos de estos principios mantienen un nivel de interdependencia de manera que puede serfácil transitar de unos a otros. Entre los principios utilizados por Leibniz encontramos el de plenitud, el de continuidad, el de gradualidad lineal y el de razón suficiente. Leibniz se refirió aestos principios en varias ocasiones explorando diferentes formulaciones y ofreciendo diferentes matices y estableciendo su orden jerárquico.
2. El principio de continuidad en matemáticas En un ensayopublicado por Leibniz en 1715, titulado "Los fundamentos metafísicos de las matemáticas" muestra que las matemáticas son instanciaciones de estos principios generales, es decir, estos dominios las ponende manifiesto: el espacio, el tiempo y al movimiento, siendo los dos primeros los básicos y el segundo el ámbito privilegiado de la física de su tiempo. Lo que es importante es que estos tres...