Lenguaje Matematico

lenguaje matemático
Para aprender Matemáticas hace falta conocer su idioma, sus palabras clave, los objetos que se utilizan, las herramientas necesarias para manejar esos objetos,…

• El idioma que utiliza es formal y abstracto. Mezcla palabras, números, símbolos, figuras y Conceptos que tienen un “significado matemático”, que no siempre coincide con el significado en el lenguaje normal,castellano o de cualquier otro idioma.

• La Matemática es una ciencia lógica y deductiva. La deducción lógica exige cumplir unas reglas muy precisas: “si no se cumplen, no funciona”. (Ejemplo de móviles y ordenadores.)

• Parte de unos principios (axiomas); de unas definiciones y conceptos; de unos objetos (números, símbolos, operadores…); de unas “reglas de juego” (propiedades);…

• Las reglasde juego hay que aprenderlas, memorizarlas y usarlas. (Esto significa que hay que estudiarlas.)

• Las herramientas que se utilizan son los conceptos, las operaciones, las propiedades…

• Utilizando esas herramientas se genera un método, una teoría.

• Los resultados deben ser demostrados; no basta con una simple comprobación. Una vez demostrados pueden aplicarse como un molde.

Objetosmatemáticos
Con la palabra objeto se quiere designar las cosas (elementos) que se emplean en Matemáticas. Hay objetos aritméticos, geométricos, del análisis, de la estadística, … Así, un número, un ángulo, una recta, un intervalo, un diagrama de barras, un paréntesis, el signo de igualdad o cualquier otro símbolo, una ecuación o un exponente, pueden ser considerados objetos. Esos objetos deben serempleados correctamente, distinguiendo unos de otros y agrupándolos cuando convenga o sea necesario.

Por ejemplo, el símbolo de la raíz cuadrada, tiene un significado preciso; si se emplea mal es imposible que los resultados sean correctos. Y lo mismos pasa con cualquier objeto: hay que saber qué es, para qué sirve, cómo se maneja…

En general, los objetos matemáticos suelen darse medianteuna definición. Unido a la definición puede ir el procedimiento, el cómo se hace; y también las propiedades que cumplen. Algunas de esas propiedades se llaman axiomas o postulados, y se aceptan sin demostrar, supuestamente por su evidente certeza. (Por ejemplo, la geometría clásica se asienta sobre cinco axiomas, conocidos como postulados de Euclides.) Los axiomas son los principios, algo similar alas reglas de cualquier juego, que son imprescindibles para poder jugar. Así, en el ajedrez cada pieza se mueve según una regla no discutible, y para jugar hay que aceptar dichas reglas.

Elementos del lenguaje lógico.
1. Las letras proposicionales
La lógica moderna utiliza para traducir los enunciados las ultimas letras del alfabeto en minúscula, generalmente a partir de la P, hace estopara diferenciarse de la lógica clásica que utilizaba las primera A,B,C.. del alfabeto en mayúscula.

2. El negador
La lógica utiliza este signo para referirse a expresiones que niega (¬) o aquellas que indican lo contrario.
Expresiones como no, no es verdad, no es cierto, nunca, jamás... se traducen por este signo (¬). También todas las expresiones que indican lo contrario de vivir, etc..
Elnegador siempre va delante de una letra predicativa, un doble negador significa afirmar.

3. La conjunción
La lógica utiliza este signo para traducir expresiones que cont6engan una conjuncion del tipo (y, e, i) y todas las conjunciones adversativas, en último lugar las oraciones relativas también se traducen por este signo ^.

4. El disyuntor.
Se usa para traducir expresiones que implicandisyunción o alternativa como el (o) su signo es V.

5. Implicador o condicional.
Se usa para traducir expresiones que indican condición o posibilidad del tipo (si....entonces, si...cuando...). El signo usado es ->.

6. Bicondicional o bi-implicador <->
Este sigo se usa para traducir expresiones como (si y solo si..) generalmente de carácter matemático o científico. Este signo...