ley de los exponntes
Páginas: 6 (1490 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2014
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA PAZ.
MATERIA:
MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
TAREA:
INVESTIGACION.
GRADO Y GRUPO:
“3-E”
SALÓN:
C3
PROFESOR:
LORENZO FIDEL COTA VERDUGO.
ALUMNO:
ALEXIS OZUNA REYES.
LA PAZ B.C.S19/03/14
INVESTIGAR, DEFINIR Y EJEMPLIFICAR EL CONCEPTO MATEMÁTICO DE
LOGARITMO BASE E (NEPERIANO)
LOGARITMO BASE 10
LOGARITMO BASE E (NEPERIANO)
La constante matemática es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial es esa misma función.
El logaritmo en base se llama logaritmo natural oneperiano
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como lo es de la geometría y el número del análisis complejo. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos porleyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de uncondensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número, al igual que el número y el número áureo (φ), es un irracional, no expresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o condecimales periódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales.
Su valor aproximado (truncado) es:
La definición más común de e es como el valor límite de la serie
Que se expande como
Otra definición habitual dada a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Queimplica
Es decir que se define e como el número para el que
O lo que es lo mismo, el número para el que
Ejemplo:
Logaritmo natural:
ln(1) =0 ( porque e^0=1)
ln(e) =1, (porque e^1=e)
ln(e^2) =2, (porque e^2=e^2)
LOGARITMO BASE 10
En matemáticas, se denomina logaritmo decimal, logaritmo común, logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es elexponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) para obtener dicho número. Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notación causa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo. El logaritmo decimal fue desarrollado por Henry Briggs.
Los logaritmos de base 10, se llaman logaritmos decimales. Normalmente, estos logaritmosse simbolizan por log, sin indicar la base.
En el valor de un logaritmo decimal pueden distinguirse dos partes complementarias:
La característica, que expresa el orden de magnitud de esta cantidad y tiene valores enteros.
La mantisa, o parte marginal del logaritmo, que expresa su componente decimal.
Por ejemplo, el logaritmo del número 100 es 2, por lo que sólo tiene característica (iguala 2) y su mantisa es nula. En cambio, el logaritmo del número 2 es 0,301030, característica igual a 0 y mantisa 301030.
Los logaritmos de números mayores o iguales que 1 y menores que 10 tienen característica 0.
Los logaritmos de números mayores o iguales que 10 y menores que 100 tienen característica 1.
Los de los números mayores o iguales que 100 y menores que 1000 tienen característica 2,...
MATERIA:
MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
TAREA:
INVESTIGACION.
GRADO Y GRUPO:
“3-E”
SALÓN:
C3
PROFESOR:
LORENZO FIDEL COTA VERDUGO.
ALUMNO:
ALEXIS OZUNA REYES.
LA PAZ B.C.S19/03/14
INVESTIGAR, DEFINIR Y EJEMPLIFICAR EL CONCEPTO MATEMÁTICO DE
LOGARITMO BASE E (NEPERIANO)
LOGARITMO BASE 10
LOGARITMO BASE E (NEPERIANO)
La constante matemática es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial es esa misma función.
El logaritmo en base se llama logaritmo natural oneperiano
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como lo es de la geometría y el número del análisis complejo. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos porleyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de uncondensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número, al igual que el número y el número áureo (φ), es un irracional, no expresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o condecimales periódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales.
Su valor aproximado (truncado) es:
La definición más común de e es como el valor límite de la serie
Que se expande como
Otra definición habitual dada a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Queimplica
Es decir que se define e como el número para el que
O lo que es lo mismo, el número para el que
Ejemplo:
Logaritmo natural:
ln(1) =0 ( porque e^0=1)
ln(e) =1, (porque e^1=e)
ln(e^2) =2, (porque e^2=e^2)
LOGARITMO BASE 10
En matemáticas, se denomina logaritmo decimal, logaritmo común, logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es elexponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) para obtener dicho número. Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notación causa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo. El logaritmo decimal fue desarrollado por Henry Briggs.
Los logaritmos de base 10, se llaman logaritmos decimales. Normalmente, estos logaritmosse simbolizan por log, sin indicar la base.
En el valor de un logaritmo decimal pueden distinguirse dos partes complementarias:
La característica, que expresa el orden de magnitud de esta cantidad y tiene valores enteros.
La mantisa, o parte marginal del logaritmo, que expresa su componente decimal.
Por ejemplo, el logaritmo del número 100 es 2, por lo que sólo tiene característica (iguala 2) y su mantisa es nula. En cambio, el logaritmo del número 2 es 0,301030, característica igual a 0 y mantisa 301030.
Los logaritmos de números mayores o iguales que 1 y menores que 10 tienen característica 0.
Los logaritmos de números mayores o iguales que 10 y menores que 100 tienen característica 1.
Los de los números mayores o iguales que 100 y menores que 1000 tienen característica 2,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.