Leyes De Kepler

Leyes de Kepler


Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
• Primera ley (1609): todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de losfocos de la elipse.
• Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el productode la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

• Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L) la distancia media del planeta con el Sol y K laconstante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.


Movimiento de los planetas
Durante muchos años, la gente creyó que La tierra era el centro del universo, que la tierra no se movía y que los planetas, el Sun, la Luna, y las estrellas se movían en esferas alrededorde la Tierra. Astrónomos tales como, Copérnico y Galileo sugirieron que un Sol era el centro del Sistema Solar, lo cual ofrecía una mejor manera de entender los movimientos de estos objetos en el cielo. Pero las personas no estaban listas para aceptar que la tierra no era el centro del universo.
Johannes Kepler estudió a los planetas y el trabajo de su profesor, Tycho Brahe, y probó que estateoría podría explicar los movimientos de planetas. Su trabajo revolucionó a la astronomía.
De sus observaciones, Kepler formuló tres leyes de óbitas ploanetarias que describen cómo los planetas se mueven en sus órbitas alrededor del Sol. Kepler derivó estas leyes, pero no comprendió por qué los planetas se ven forzados a moverse de esta manera. No se había descubierto la gravedad hasta que SirIsaac Newton, quién en ese entonces podía demostrar que las leyes de Kepler son simplemente una consecuencia de la fuerza de la gravedad entre el Sol y los planetas.



Ley de la Gravitación Universal de Newton
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad essu centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito; pero, la fuerza es mayor si los objetos están próximos, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masam2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

donde es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector , y es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10−11 N•m2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal,podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6.378.140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la...