libro mate

Páginas: 5 (1189 palabras) Publicado: 7 de abril de 2014
PROBLEMAS PARA AUTOEVALUACION 11-9 Matemáticas 1


En los problemas del 1 al 15 conteste Verdadero o Falso a la proposición dada. Las implicaciones se pueden verificar usando diagramas de Venn o las propiedades de la igualdad. En todo caso las razones o justificaciones sólo deben ser con lo estudiado hasta aquí.

1. E ⊂ D 2. D ⊂ R 3. N ⊂ D' 4. a Є C → a Є D

5. a Є E→ a Є N6. C ∪ D= R 7. N ∩ C= {O} 8. D ∪ D'= R

9. x = √3 y 2 = y→ x + 2 = √3 + y 10. Si x = y, y 5 = 5, entonces x + 5 = y + 5

11. Si 3 = x + 2, y 2= z, entonces 3 * 2 = (x + 2) * z

12. Si x = 3, entonces 4 + x = 4 + 3

Indicación: De una igualdad no se deduce conclusión, como no sea otra equivalente.

13. x + 5 = y + 3, y z = 2 → (x + 5) * z = (y + 3) * 2

14. Y = 4 → 2y = 2* 4

15. Si x = y + 3, y y = 2, entonces x = 2 + 3

En los problemas del 16 al 20 encuentre el número en forma decimal y conteste si es o no racional. Dé sus razones.

16. 17.


18. 9 19. 10% de 1


20.


Nota: El símbolo % se lee por ciento. "10% se lee 10 por ciento".



PROBLEMAS PARA LA AUTOEVALUACION 11-10 Matemáticas 1

1. Proporcione lasrazones para la demostración de la siguiente proposición:
1. a, b, x, y Є R → (xa +,ya)+ (xb + yb) = (x + y) (a+ b)








2. (xa+ ya) + (xb+ yb) = (x + y)a + (x + y) b







3. = (x + y) (a + b). .






2. Demuestre a dos columnas que: (x + 2) + a = 2 + (a + x)




3. Demuestre a dos columnas que: (x [(a + b) + c] = xa + (xb)+ xc)




4. Consideraremosconocidos las tablas para sumar los números del 1 al 9 únicamente y que estos dígitos tienen un valor de acuerdo con su posición o lugar que ocupan en un número (unidades, decenas, centenas, etc.); ejemplo: el 3 en primer lugar vale 3, en segundo vale 3 * 10 = 30, en tercero vale 3 * 100= 300; entonces podemos justificar con los postulados vistos hasta aquí la suma de dos números cuales quiera.Ejemplo: demostrar 27 + 36 = 63 (Proporcione las razones después de lo primera).

Proposiciones.
1. 27+36 = (2 * 10+ 7) + (3 * 10 + 6)
Razones: Definiciones del valor de los dígitos de acuerdo con su posición y sustitución de la igualdad"
: (27 = 20 + 7, 36 = 30+ 6)







2. = [2 * 10+(7 + 3 * 10)]+6

3. = [2 * 10+ (3 * 10 + 7)] + 6

4. = (2 * 10+ 3 * 10) + (7 + 6)5. = (2 + 3) * 10+ (7 + 6)

6. = 5 * 10 + 13

7. = 5 * 10+ (1 * 10+ 3)

8. = (5 * 10+ 1 * 10)+ 3

9. = (5 + 1) * 10 + 3

10. = 6 * 10 + 3

11. = 60 + 3

12. 27 + 36 = 63.

5. Utilice el problema anterior como modelo poro justificar la siguiente suma: 21 + 36 = 57. Justifique cada una de las proposiciones dadas con algún postulado de campo oalguna propiedad de la igualdad.








6. (8 + 5) * 0 = 8 * 0 + 5 * 0


7. 7 (3 √2) = (7 * 3) √2


8. ax + ay = a (x + y) .


9. x + y = z → (x + y)+ z = z + z


10. =x → x =

Llene los espacios en blanco de modo que la proposición cumpla con uno y solo uno de los postulados de campo, dé el nombre del postulado.

11. (2+ √3) + (3 + ) = [(2+ √3) + ______ ] +______


12.(7 * 3) * 2 =______ ( ______*______ )

13. (8 + 3) * 4 =______ ( ______+______ )

14. [2(5 + 7)] √3 = ______ [( _______ )_________ ]

Demuestre a dos columnas las siguientes proposiciones:
15. [(x + y) + 5]+ z = (x + 5) + (y + z)




16. (x + 3) (y + 5) = (xy + 3y) + (5x + 15)




17. Escriba 10 formas diferentes de la suma (2 + 3) + 5, y 5 formas diferentes del producto (2 *3) 5, usando los postulados de campo que justifiquen los cambios que introduzca.



















Escriba, cuál o cuáles de los postulados o teoremas ya demostrados justifican la proposición dada en los problemas del 18 al 43. No debe ser necesariamente sólo un postulado o teorema, pueden ser más de, uno.
18. 3 + 0=3 32. * (-4) = 1.

19. (-a) + 0=- a. 33. -...
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