Libro

SILABO DEL ÁREA DE ARITMETICA

DOCENTE : VICTOR ANGLAS LA TORRE
ÁREA / COMPONENTE : MATEMATICA / ARITMETICA
BIMESTRE : III
GRADO Y SECCIÓN : 5º “A” y “B”

FUNDAMENTACIÓN:
El área de matemática permite que el estudiante se enfrente a situaciones problemáticas, vinculadas o no a uncontexto real, con una actitud critica. Se debe propiciar en el estudiante un interés permanente por desarrollar sus capacidades vinculadas al pensamiento al pensamiento lógico-matemático que se a d utilidad para su vida actual y futura.

SECUENCIA DE CONTENIDOS / ESTRATEGIAS:

III BIMESTRE |
Semana | Contenidos |
1º | 1.- NUMEROS RACIONALES |
2º | 2.- NUMEROS RACIONALES |
3º| 3.- NUMEROS RACIONALES |
4º | 4.- RAZONES Y PROPORCIONES |
5º | 5.- RAZONES Y PROPORCIONES |
6º | 6.- PROPORCIONALIDAD |
7º | 7.- PROPORCIONALIDAD |
8º | 8.-REGLA DE TRES |

ÚTILES PARA EL AULA

El alumno (a) deberá portar en cada clase un lápiz, borrador, juego de escuadras
y un plumón de pizarra OBLIGATORIAMENTE.

* Razón

Es la comparaciónentre dos cantidades. Esta comparación se puede realizar de las siguientes formas:

* Razón aritmética

La comparación se establece mediante una diferencia

a – b = rA

Donde:
a: antecedente
b consecuente
rA: valor de la razón

Ejemplo

Carlos pesa 84 Kg y María pesa 60Kg
84 – 60 = 24
Carlos pesa Kg mas que María

* Razón geométrica

La comparación se establece mediante uncociente

ab=rG
Antecedente
Valor de la razón
Consecuente

Ejemplo

Carlos tiene 60 años y María tiene 30 años
6030=2
La edad de Carlos a la edad de María como 2 es a 1

Serie de razones geométricas equivalentes

a1b1=a2b2=a3b3=a4b4=a5b5=…=anbn=k

a1 a2 a3 a4 a5 … an: antecedentes
b1 b2 b3 b4 b5 … bn: consecuente
k: consecuente

Propiedades

a) En una serie de razonesgeométricas equivalentes, la suma de los antecedentes dividida entre la suma d los consecuentes es numéricamente igual a la consonante k.

a1+a2+a3+a4+a5+…+anb1+b2+b3+b4+b5+…+bn=k

b) En una serie de razones equivalentes del producto de los antecedentes dividido entre el producto de los antecedentes dividido entre el producto d los consecuentes es numéricamente igual a la consonante elevadaal número de razones que se consideran.

a1.a2.a3.a4.a5.….anb1.b2.b3.b4.b5.….bn=k

Serie de razones geométricas continuas equivalentes

ab1=b1b2=b2b3=…=bn-1c=k

Observe que:

a = ckn , b1 = ckn-1, …, bn-1 = ck


* Proporción

Se denomina así a la igualdad de un par de razones. Se clasifica en:

* Proporción aritmética

Es la igualdad de razones aritméticas, y seclasifica en:

Proporción aritmética discreta
Es le caso que se presenta cuando los términos que la conforman son diferentes entre si:

a – b = c – d

Donde:

a y c: antecedentes
b y d: consecuentes
a y d: extremos
b y c: medios
d: cuarta diferencial

Proporcionalidad aritmética continua
Es le caso que se presenta cuando los términos medios son iguales

a – b = c – d

Donde:a y b: antecedentes
b y c: consecuentes
a y c: extremos
b: media diferencial
c: tercera diferencial
“En toda proporción aritmética se cumple necesariamente que la suma de los términos extremos es numéricamente igual a la suma de los términos medios”

* Proporción geométrica
Es la igualdad d razones geométricas, y se clasifican en:

Proporción geométrica discreta
Es elcaso que se tiene cuando los términos que la conforman son diferentes entre si:

ab=cd

Donde:

a y c: antecedentes
b y d: consecuentes
a y d: extremos
b y d: medios
d: cuarta proporcional

Proporción geométrica continúa
Es el caso n el cual los términos medios son iguales

Donde:

a y b: antecedentes
b y c: consecuentes
a y c: extremos
b: media proporcional
c:...