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TEMARIO

I.- INTRODUCCIÓN

Importancia de los métodos numéricos

Tipos de Errores

II.- SOLUCIONES DE ECUACIONES ALGEBRAICAS

Raíz de una ecuación

Métodos de intervalo:bisección, falsa posición

Métodos de punto fijo: aproximaciones sucesivas, secante, Newton-Raphson

III.- SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Eliminación Gaussiana

Matriz InversaGauss-Jordan

Regla de Crammer

Jacobi

Gauss-Seidel

IV.- AJUSTE DE FUNCIONES

Fundamentos de estadística

Interpolación

Regresión de mínimos cuadrados

V.- DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓNNUMÉRICA

Derivación Numérica

Integración Numérica, trapecio, Simpson-Romberg

VI.- SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Métodos de 1 paso: Euler, Euler Mejorado, Runge-Kutta

Métodos de pasosmúltiples

VII.- ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

Clasificación de las ecuaciones

Métodos de diferencias finitas.

MÉTODOS NUMÉRICOS

1.1 Problemas matemáticos y sus soluciones.



Unmodelo matemático puede definirse como una formulación o una ecuación que expresa las características, esenciales de un sistema físico o proceso en términos matemáticos.

Vd = f (vi, p , f ) (1)Vd = variable dependiente que refleja el comportamiento o estado del sistema.

Vi = variables independientes como tiempo o espacio a través de las cuales el comportamiento del sistema serádeterminado.

P = parámetros , son reflejos de las propiedades o la composición del sistema.

f = funciones de fuerza, son influencias externas sobre el sistema.

De la segunda Ley de Newton:

F = ma ;reordenando

f

a = ______ ( 2 )

m

Características de este modelo matemático.

1.- Describe un proceso o sistema natural en términos matemáticos.

2.- Representa una simplificación de larealidad.

3.- Conduce a resultados predecibles.

Otros modelos matemáticos de fenómenos físicos pueden ser mucho más complejos.

De nuevo si usamos la segunda Ley de Newton para determinar...