Licenciatura

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS
EXPONENTES

PRODUCTOS NOTABLES

mn
m n
a a a
m
a
m n
n a
a
mn
mn
a
a
m
mm
ab
a b
m
m
a
a
 m
b
b

a c  d  ac  ad





LOGARITMOS
x
loga N  x  a  N

logaMN  logaM  logaN
loga

M
N

 loga M  loga N

loga N

r

r

 rloga N

loga N 

1
r





a  b a  b   a 2  b 2
a  b2 a 2  2ab  b2
a  b2  a 2  2ab  b2
a  b3  a 3  3a2b  3ab2  b 3
a  b3  a 3  3a2b  3ab2  b 3
x  a x  b   x 2  xa  b   ab
ax  b cx  d   acx 2  xad  bc  bd
a  b a 2  ab  b 2   a 3  b 3
a  b a 2  ab  b 2   a 3  b 3
a  bc  d  ac  bc  ad  bd
FACTORIZACIÓN

loge N  lnN

Sí lím fx   A
x a


lím kf x   kA
xa
lím fx   g x   A  B
x a
lím fx   g x   A  B
x a
f x  A
lím

x a g x  B
n
n
n
lím fx   lím fx   A
xa
xa





m
nm
a
a n
n
n
n
ab  a  b

nn
a a
n
a
a
n

n
b
b

mn

a

mn





n
lím n f x  n lím f x  A
xa
xa
VALORES FRECUENTES

c
0



RADICALES

y

lím g x  B
x a

c

loga Nlog N  l ogN
10

LÍMITES



0

0
c

0

c  

LÍMITES ESPECIALES
1
lím 1  x x  e
x 0
x
 1
lím  1    e
x
x



lím
x 0

lím
x 0

lím
x 0



senx
x

e

x

x

1

x

lím Cos(x)  Cos(c)
x c

lím Tan(x)  Tan(c)
x c

lím Sec(x)  Sec(c)
x c

0

lím Csec(x)  Csec(c)
x c

1
IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICASx 1
lím
1
x1 lnx

f(x)
lím
x   g(x)

lím Sen(x)  Sen(c)
x c

lím Cot(x)  Cot(c)
x c

1

1  cosx

LÍMITES DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS

0

 an

 bn
 


nm
nm
nm

c0  0

NOMBRE: _________________________________________
CATEDRÁTICO: NAZARIO SAMPAYO CARBALLO

Sen(x)

Tan(x) 
Cot(x) 

Cos(x)
Cos(x)

Sen(x)

Cot(x) Csec(x) 
Sec(x) 
2

o

1
Tan(x)
1
Sen(x)
1
Cos(x)

2
Sen (x)  Cos (x)  1
a

FÓRMULAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL
Símbolos. En las tablas siguientes a, b, c, m y n
denotan constantes, mientras que u, v, w y x son
variables, u, v, y w son todas funciones de x.
Derivación. A continuación se dan las fórmulas
elementales para derivar.
1. (c)  0
2. (x)  1

u  v  w  u  v  w
3.

cv  cv 
4.

uv  u  v   v  u
5.





6.
7.



v n   nv n1  v





cv n

8.

 v  2

9.

u

v




v
v



10. loga v

 



ln  v 

, en particular:

v  u  u  v
2
v

u
 
c

9 a)



c

9 b)

Senv 

 Cosv  v 

12.

Cosv 


dy

dy dv
23.
donde yes una función de v


dx dv d x

a su vez es una función de x.

Derivadas de Funciones Hiperbólicas



13.

Tanv 

 Sec v  v 

14.

Cotv 

2
  Csc v  v 

Secv 

 Secv  Tanv  v 

16.

1


c

v

Cscv 

  Cscv  Cotv  v 

2x

c
v

2

v

2

18.

 v   e v  v

26.

arcCosv   

27.

arcCotv  

arcSecv  

 v

1
1 v
1

arcTanv  

22.

2

1 v

19.

 v

en particular: e

25.

1

arcSenv  

21.

particular:

24.

28.
29.

1 v

1
2

vv

arcCscv   

2

 v

v

2

 v
1

2

 v
1

1

arcCoshv 

v

2

 v
1

1

arcTanhv 
arcCothv 

34.

arcSechv  

35.arcCschv  

1 v
1 v

 v

2

1

1

1
vv

31.

1

arcSenhv 

33.

 v

1

30.

32.

 v

2

1 v

2

 v

Senhv  Coshv  v
Coshv   Senhv  v
Tanhv   Sech2 v  v
Cothv   Csch 2 v  v
Sechv  Sechv  Tanhv  v
Cschv   Cschv  Cothv  v

Derivadas de Funciones Hiperbólicas
Inversas

Derivadas de las...